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多元初等函数在其定义域内是连续的
初等函数定义域
能不能直接带入求极限呢?
答:
还有一系列双曲函数也是初等函数,如sinh的名称是双曲正弦或超正弦,cosh是双曲余弦或超余弦,tanh是双曲正切,coth是双曲余切,sech是双曲正割,csch是双曲余割。
初等函数在其定义区间内
一定
连续
。有理函数介绍如下:实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x,它的图象是过y...
初等函数在其定义域内
是否一定可导?
答:
初等函数在定义域内
一定
连续
,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根);但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)...
连续
怎么证明
答:
3、进行分析和推导。4、得出结论。常见的证明方法:1、如果函数在区间内是初等函数,那么该函数在区间
内连续
。这是因为
初等函数在其定义域内都是连续的
。2、如果函数可以表示为一个收敛的级数或积分,那么该函数在收敛区间内连续。这是因为收敛的级数或积分在其收敛区间内是一致收敛的,而一致收敛的函数...
连续
怎么判断
答:
3、进行分析和推导。4、得出结论。常见的证明方法:1、如果函数在区间内是初等函数,那么该函数在区间
内连续
。这是因为
初等函数在其定义域内都是连续的
。2、如果函数可以表示为一个收敛的级数或积分,那么该函数在收敛区间内连续。这是因为收敛的级数或积分在其收敛区间内是一致收敛的,而一致收敛的函数...
函数在
某点
连续
是什么意思?
答:
基本
初等函数在其定义域内都是连续的
。
函数的
连续性,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。并不是所有的基本初等函数都连续,如y=tanx。基本初等函数包括...
所有基本
初等函数在其定义域内都是连续的
,这句话对吗
答:
所有基本
初等函数在其定义域内都是连续的
,这句话是对的。
连续函数
的其他性质:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...
函数连续
可导的判断依据是什么?
答:
2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说函数f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、连续是可导的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就
是连续的
。要判断是否可导,是...
如何理解
初等函数在
某区间有
定义
?
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在其定义区间内
可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
函数
f(x)在什么条件下才能
连续
呢?
答:
首先是
函数在
x0处
连续的
充要条件:也就是说f(x)在x0处连续需要:(1)f(x)在x0处的极限存在;(2)x0处的极限等于函数值。如果在
定义域
(a,b)内所有的x0处上式均成立,就可以判断函数f(x)在(a,b)
内连续
。在数学中,
连续是
函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化...
所有
初等函数在其定义区间内连续
,不能说是在定义域内?
答:
因为
定义区间
就指的是每个区间 [a,b]或者(c,d)等等 各个分开来看的 各自内部当然
连续
而
定义域
则可以是 [a,b]U(c,d)等等 这样连在一起的部分就可以不连续了
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