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圆锥曲面的标准方程
对应的旋转
曲面
如何变化得到对应的平面曲线或直线?
答:
要将旋转曲面变成平面曲线或直线,需要在旋转曲面上选择一个平面或直线作为截面,然后将截面在垂直于旋转轴的方向上投影到平面上,这样就得到了相应的平面曲线或直线。投影的过程可以使用工程制图中的轴测投影或平行投影等方法进行。以旋转曲面为圆锥面为例,圆锥面旋转时生成的曲面是一个
圆锥曲面
,圆锥面...
圆锥的
体积为什么是圆柱的三分之一
答:
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个
圆锥的
体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h),得出圆锥体积公式:,其中S是圆柱的底面积,h是圆柱的高,r是圆柱的底面半径。
圆锥
表面积的计算公式
答:
圆锥表面积的计算公式是:
圆锥的
表面积=底面积+侧面积(侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开,是一个扇形。),用字母表示就是S=πr²+πrl(其中l=母线,是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离)。侧面积= 表面积等于侧面积与底面圆面积的和 ...
法向量的计算方法
答:
对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用
方程
ax+by+cz=d表示的平面,向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的
曲面
,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为:如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0...
z=x^2+y^2表示的二次
曲面
是椭球面,柱面,
圆锥
面,还是抛物面?
答:
图像过原点 当x^2+y^2 增大即圆的半径增大时 z也增大 所以它的图像是倒立的
圆锥
面 顶点在原点
z=2-x的平方
答:
这个我们一般称为柱面(注意,柱面和圆柱面不是一个东西)。抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,
标准方程
表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是
圆锥
曲线的一种...
已知平面的
方程
怎么求平面的法向量
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
有关数学的历史问题
答:
甚至 在笛卡儿得知其提出处理锥线的新方法时,也曾写信给 麦瑟尼说他不相信一个人可以不借助代数方法去处理
圆锥曲面
,但在看过狄沙格的论文之后,也对他推崇有加,费马认为狄沙格才是锥线理论的创始人, 从他作品中见到宗庙之美,但一般人无法了解,因而有了嫌厌之心,狄沙格也只好归隐於自己的老家。1845年发现他...
圆柱体有多少个角?
答:
圆柱体没有角。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个
曲面
(侧面)围成的几何体。 所在直线叫做圆柱的轴;两个底面之间的距离叫做圆柱的高。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱,当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱。直圆柱也叫正圆柱、...
二次
曲面
在一点处的法线
方程
怎么求?
答:
法线
方程
为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算方法:对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的
曲面
,...
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