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圆柱壳法求体积
柱壳法
怎么
求体积
呢?
答:
柱壳法公式是V等于∫dV
。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...
旋转体的
柱壳法求体积
公式是什么?
答:
柱壳法求旋转体体积公式:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度
;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)...
旋转
体积
怎么求?
答:
又叫柱壳法,
旋转侧面积乘厚度微元再积分
。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
定积分
柱壳法
怎么
算体积
的?
答:
柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式
。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
微积分
的柱壳法
和圆盘法 什么时候用柱壳法什么时候用圆盘法?
答:
当阴影面积绕x轴旋转求体积时候用圆盘法,当阴影面积绕y轴求体积用柱壳法
。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。
定积分应用
求体积
。
圆柱壳法
。此题无法直接套公式,为什么要算平方差...
答:
图中
的
微元旋转一周后成为一个圆环,然后求其
体积
即可,参考下图:
高等数学,定积分求旋转体得
体积
,用
的
那个公式?帮忙
算
一下
答:
从这图形来看,应优先用
柱壳法
柱壳法:盘旋法:这个比较有技巧,因为所绕的部分不是题目所求 所以要大
圆柱
体积减去所绕的部分,就是所求
的体积
了
什么是
柱壳法
?
答:
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体
的体积
的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
柱壳法的
方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。以往求一...
...Volumes by Cylindrical Shells(柱形
壳法求体积
)
答:
柱形
壳法
是一种
计算
三维立体体积的数学技巧,见图6.3-1。该方法通过外
圆柱体积
[公式] 减去内圆柱体积 [公式] 得到,具体公式为 [公式] [公式] [公式] [公式] [公式] [公式],其中 [formula] 是壳
的
厚度,而 [formula] 是壳的平均半径。若函数 [formula] 在 [formula] 到 [formula] 区间...
高等数学定积分的运用问题,怎么用
柱壳法求
这个旋转
体积
答:
没有啥特别的,垂直于y轴做小区间y,y+delta y 这个小区间和封闭区域的相交的阴影面积求出来,然后和2pi(3-y)相乘就是
柱壳的体积
,然后对这个体积在(0,3)之间对y积分就是答案
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