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圆域的二重积分计算方法
用极坐标
计算二重积分
: 1.∫∫(x^2+y^2)^1/2 dA,(A)={(x,y) / 2x<...
答:
直接套
公式
,其中(X^2+Y^2)^1/2=2.P=2,则原式等于16Pie/3
高数
二重积分
求教
答:
被积函数f(x,y)=1,故此
二重积分
的值为积分区域D的面积,即圆x²+y²=1的面积,即π
二重积分
的一道题,设积分区域D为:x2+y2≤4y,则dxdy=?
答:
^2 =4 ∫∫dxdy=D的面积 =π*2^2 =4π
二重积分
的意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积
公式
已知,可以用二重积分的几何意义的来
计算
。
关于极坐标系下
的二重积分
答:
不会的。这种情况 r1, r2 不会相等。例: D : (x-2)^2 + y^2 = 1 为
圆
, 即 x^2+y^2-4x+3 = 0,化为极坐标是 r^2-4rcost+3 = 0,r1 = 2cost - √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之左部分圆弧,r2 = 2cost + √[4(cost)^2-3] 表示圆在图中切点之右...
e的x加y次方
的二重积分
如何
计算
答:
答案为4。解题过程如下:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。平面区
域的二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
三重
积分
问题
答:
< c2 ) 之间 用任一平行且介于此两平面的平面去截 得区域 则 ②先重后单 易见,若被积函数与 x , y 无关,或
二重积分
容易
计算
时,用截面法较为方便,就是截面的面积,如截面为圆,椭圆,三角形,正方形等,面积较易计算 尤其当 f ( x , y , z ) 与 x , y 无关时 希望对你有帮助 ...
二重积分
直角坐标转化成极坐标后为什么多了一个r
答:
可以理解为面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积
公式
已知,可以用二重积分的几何意义的来
计算
。
什么是
二重积分
,它在哪些方面有应用?
答:
什么是
二重积分
在高等数学中,二重积分是一种用于计算给定区域上某个函数
的积分的
方法。二重积分常常被用于计算平面上的面积、质心、惯性矩等问题。它
的计算方法
类似于一重积分,只不过需要在两个变量上积分。如何计算二重积分 要计算二重积分,我们需要先将被积函数表示成两个变量的函数形式,并确定积分...
请问这题 先一后二的思想 x,y
的二重积分怎么算
的啊? x,y上下限都是多 ...
答:
由于被积函数关于z为奇函数,积分区域关于xoy面对称,所以只算z>0,的那部分,然后乘以2.就行了。先对z积分,z的下限是0.z的上限是椭球面的方程。然后对xy积分,就变成了积分区域在xoy面上的一个椭圆
的2重积分
。由于积分区域是椭圆,可以选用椭圆的参数方程来
计算
。
怎么算
,你画个图就知道了 ...
求此
二重积分
题目,高等数学
答:
b,画出
积分
区域来,是一个(0,y)为圆心,半径为a的圆,转化为极坐标是0-pi,至于r你可以作图,也可以直接x=rcos y=rsin约分,求出来的即为最大的r
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