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可微可导连续三者的条件
连续
是
可微的
什么
条件
?
答:
函数
可微的
充分
条件
是
连续的
。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数,并且所有偏导数在此点连续。全微分于某点存在的必要条件是该点处所有方向导数存在。偏
导数的
存在和连续性是可微的充分条件,但不是必要条件。对于一元函数,可微必定
可导
,可导必定可微,这是充要条件。对于...
二元函数
可微可导连续
之间的关系
答:
二元函数
可微可导连续
之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分
条件
)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
怎么理解
可微 可导
可积 有界
连续
的大小
答:
按题主的意思,应该是说
条件
强弱大小。在一元微分学里面,
可微
与
可导
是等价的处于同样的地位,但是在多元微分学里面,可微强于可导(可偏导);同样在一元微分学里面,可微(可导)均可推出
连续
,但是在多元微分学里面,可微可推出连续,可偏导并不能保证连续,需要偏导有界才能保证连续性。剩下的有界与...
可微
是
连续的
什么
条件
答:
函数
可微的条件
是什么:对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏
导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以...
可微
是
连续的
什么
条件
答:
函数
可微的条件
是什么:对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏
导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以...
可微
是
连续的
什么
条件
答:
函数
可微的条件
是什么: 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏
导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数...
可微
一定
连续
吗?
答:
导数
是微积分中一个重要的基本概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之间的商的极限。可微函数必须是
连续的
。不连续函数必须是不可微分的。连续性是
可微的
必要但不充分
条件
。函数可微的充要条件是:函数在该点连续且左导数和右导数均存在且相等。连续函数是这样一种函数,其中输出的...
可导
是
可微的
充分必要
条件
吗
答:
2、可导是
可微的
必要
条件
:对于多元函数,如果函数在某一点处可导,则该点处一定可微。这是因为多元函数的可导性需要偏
导数
存在且
连续
,而偏导数就是函数在该点处的变化率,因此它们之间存在一一对应关系。3、可微是
可导的
充分条件:对于一元函数,如果函数在某一点处可微,则该点处一定可导。这是因为一元...
针对一元函数的
可导
、
可微
和
连续的
关系,
三者
之间关系的推导具体是怎样的...
答:
设 f(x) 在 x0 处
可微
,则存在常数 A,使 f(x0+h) - f(x0) = Ah + o(h),于是 lim(h→0)f(x0+h) = lim(h→0)[f(x0) + Ah + o(h)]= f(x0) + lim(h→0)[Ah + o(h)]= f(x0),即 f(x) 在 x0 处
连续
。
多元函数
连续
,
可导
,
可微
之间的关系?
答:
两个偏导函数在P点
连续
==>f(x,y)在点P
可微
==>f(x,y)在P连续且两个偏
导数
存在 注意:f(x,y)在P连续与两个偏导数存在无关
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