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双曲线直线斜率公式
双曲线
的渐近线
公式
是如何推出来的?
答:
推导如下:由
双曲线
方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1,当x≠0时,可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]当x→±∞时,b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2)即x→±∞得双曲线的渐近线方程为:y=±bx/a
双曲线
过焦点的弦长
公式
答:
下面就来看看解析几何的办法。如上图所示,以抛物线顶点为O点,对称轴为x轴,建立直角坐标系xOy,于是抛物线的方程为[
公式
],其焦点坐标为[公式],由于AB与x轴的夹角为α,所以
直线
AB的
斜率
为[公式],其方程则由点斜式确定为[公式]。联立抛物线与直线AB的方程:[公式],消去y得:[公式],...
双曲线
的三种离心率
公式
答:
离心率数值特点:就椭圆来说离心率是控制它的扁的程度,e趋向于1时,椭圆就很“长”,e趋向于0时,椭圆就很圆。而
双曲线
的时候,e方为1+(a分之b)方,可以看出e控制了双曲线渐近线的
斜率
大小,即双曲线的凹凸程度。而e趋向于一的时候,椭圆和抛物线趋近于一条
直线
。圆锥曲线就是在研究“倍立方...
直线
与
双曲线
位置关系介绍如下:
答:
但这两个交点是重合的,所以
双曲线
与这条
直线
只有一个交点。而如果一条直线的
斜率
大于双曲线的渐近线斜率,那么这条直线会与双曲线的两条准线都有两个交点,这样就会产生两个不同的交点。因此,当直线的斜率大于双曲线的渐近线斜率时,双曲线与这条直线会有两个交点。
双曲线
的渐近线
公式
是什么?
答:
双曲线
渐近线方程
公式
:方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。
怎么求
曲线
到
直线
的距离
公式
?
答:
曲线
到直线的距离
公式
内容如下:设
直线斜率
为k,交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|或|AB|=√(1+1/k²)*|y1-y2|。设曲线y=f(x)上任意一点(x0,f(x0)),将直线化为kx-y+b=0。则它到直线L:y=kx+b的距离公式d=Ikx0减f(x0)+bI/根号(k^...
过原点的
直线
l与
双曲线
x^2/4-y^2/3=1相交于两点 则l的
斜率
的取值范围是...
答:
因为过原点可以设
直线
:y=kx 带入
双曲线
得:x^2(1/4-k^2/3)-1=0 要有两个交点Δ>0 Δ=0+(1-4k^2/3)>0 解得:-√3/2
双曲线
上的点 到两个顶点的连线的
斜率
的乘积 是一个定值 而且这个定值...
答:
解:不失一般性设
双曲线
的方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),两个顶点的坐标分别为(-a,0),(a,0),双曲线上任意一点坐标为P(xo,yo)∴双曲线上的点到两个顶点的连线的
斜率
的乘积=[yo/(xo+a)][yo/(xo-a)]=yo^2/(xo^2-a^2)=b^2/a^2, 其中yo^2=(xo^2-a^2...
已知
直线斜率
为2,与
双曲线
2x^2-3y^2=6相交且弦长为4。求直线方程。
答:
设
直线
是y=2x+b 代入2x²-3y²=6得 10x²+12bx+3b²+6=0 所以x1+x2=-6b/5,x1*x2=(3b²+6)/10 因为弦长为4 所以|x2-x1|=4 即|x2-x1|²=(x1+x2)²-4x1*x2=(-6b/5)²-4*(3b²+6)/10=16 化简得6b²-60=400...
直线
方程的点斜式、两点式、斜截式的
公式
是什么
答:
设点P(x,y)是
直线
l上不同于P1的任意一点,根据经过两点的
斜率公式
得 注意方程(1)与方程(2)的差异:点P1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2),因此,点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上,方程(1)不能称作直线l的方程.重复上面的过程,可以证明直线上每个点的坐标都是这个...
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