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双曲线焦点三角形公式
双曲线
上一点和两
焦点
组成的
三角形
的面积
公式
是什么?如何证明?
答:
简单计算一下,答案如图所示
数学
双曲线
问题
答:
你可以用余弦定理,但如果是填空题或选择题可以直接用
公式
,
双曲线焦点三角形
面积公式为b^2*1/tan∠F1PF2/2=9*√3=9√3 推导过程如下:设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a 在焦点三角形中,由余弦定理...
焦点三角形
面积
公式
是什么?
答:
焦点三角形
面积
公式
是S=b²·tan(θ/2)(θ为焦点三角形的顶角)。
双曲线
有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。证明:设P为椭圆上的任意一点P(不与焦点共线),∠F2F1P=α,∠F1F2P=β,∠F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β)/ (sinα+sinβ),...
双曲线焦点三角形
面积
公式
推导是什么?
答:
PF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)=2b^2/(1-cosα)
三角形
的面积
公式
=1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα)=b^2cot(α/2)特征介绍 分支 可以从图像中看出,
双曲线
有两个分支。当
焦点
在x轴上时,为左轴与右轴;当焦点在y轴上时,为上轴与下...
双曲线
的
焦点三角形
的横坐标怎么求解?
答:
对于一个
双曲线
的
焦点三角形
,内切圆的圆心横坐标可以通过以下步骤计算:首先,确定双曲线的方程。双曲线的标准方程通常形式为(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1,其中a和b分别为双曲线的半轴长度。计算双曲线的焦距。对于双曲线,焦点与中心的距离可以由焦距
公式
确定,焦距f的计算公式为f = ...
双曲线
中 过曲线上一点 与两
焦点
构成的
三角
行的面积
公式
答:
已知
双曲线
上一点P,
焦点
F1F2,角F1PF2=α,证
三角形
F1PF2的面积为b^2cot(α/2) 证:双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,点P满足等式 m-n=+'-2a……(1) 【为方便用m、n代替|PF1|,|PF2|】 由余弦定理 m^2+n^2-2mncosA=(2c)^2……(2) (2)-2(1):2mn(1-cosA...
焦点三角形
面积
公式
?
答:
焦点三角形
面积
公式
是S=b²·tan(θ/2)(θ为焦点三角形的顶角)。
双曲线
有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。证明:设P为椭圆上的任意一点P(不与焦点共线)。∠F2F1P=α,∠F1F2P=β,∠F1PF2=θ。焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。椭圆的...
双曲线焦点三角形
的面积
公式
答:
设∠F₁PF₂=α
双曲线
方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a 在
焦点三角形
中,由余弦定理得 F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα =|PF₁-PF₂|平方+2PF₁...
速求
双曲线焦点三角形
周长
公式
。
答:
PF2=根号[(x-c)²+y²]=根号(c²/a²x²-2cx+a²)=根号(c/ax-a)²=|c/ax-a| ∵|PF1-PF2|=2a ∴c/ax+a与c/ax-a同号 ∴
焦点三角形
PF1F2的周长=PF1+PF2+F1F2=|c/ax+a|+|c/ax-a|+2c=2ex+2c 当
双曲线
的焦点在y轴上时,同...
双曲线焦点三角形
的四个结论
答:
^2]/2(1-cosα)=2b^2/(1-cosα)焦点三角形的面积
公式
=1/2PF₁PF₂sinα=b^2sinα/(1-cosα)=b^2cot(α/2)=b^2/tan(θ/2)2、
双曲线焦点三角形
的内切圆与F1F2相切于实轴顶点;且当P点在双曲线左支时,切点为左顶点,且当P点在双曲线右支时,切点为右顶点。
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