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十个常用的麦克劳林公式
麦克劳林公式
答:
有些函数在x=0处无法展开成泰勒级数,比如一些有奇点的函数。其次,即使函数可以展开成泰勒级数,级数的收敛性也可能是一个问题。有些函数
的泰勒
级数只在x=0的附近收敛,当x远离0时,级数的项可能会变得非常大,使得级数不再收敛。总的来说,
麦克劳林公式
是一个非常有用的工具,它可以帮助我们理解函数...
怎样用
十个常用的泰勒
展开式求一个函数的泰勒展开式?
答:
+(-1)^(n+1)x^n/n+o(x^n).5、sinx=x-x^3/3!+x^5/5+…+(-1)^(m+1)x^(2m-1)/(2m-1)!+o(x^(2m)).6、cosx=1-x^2/2+x^4/4!+…+(-1)^mx^(2m)/(2m)!+o(x^(2m)).以上就是包括一般形式在内的
十个常用的泰勒
展开式,以及如果它们存在
麦克劳林公式
的情形。
常见的
6
个麦克劳林公式
及推导
答:
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+o(x^6)x换-2x即
求函数y=tanX的二阶
麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/...
麦克劳林公式
的推导过程?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
展开是什么?
答:
常用麦克劳林公式
展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用
泰勒公式
求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行...
求函数极限
常用的麦克劳林公式
答:
答案如图所示
求8
个常用泰勒公式
,写在纸上,详细点
答:
8
个常用泰勒公式
,如下图所示:在数学中,泰勒级数用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
8
个常用泰勒公式
展开
答:
8
个常用泰勒公式
展开如下:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]+[(1*3)/(2*4)][(x^5)/5]+[(1*3*5)...
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