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判断高阶低阶同阶等价无穷小
什么是一
阶无穷小
,二阶无穷小,n阶无穷小?
答:
一、x-->0,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小。无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。
同阶无穷小量
,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
什么叫二阶无穷小?我们只学过
高阶
,
低阶
,
同阶
,
等价无穷小
答:
如下:当lim A=0时:若limB/A=0,则B是比A
高阶
的
无穷小
,记为B=O(A)。如果limB/A=∞,B是比A
低阶
的无限小。若limB/A=k,则k是A的常数,不等于0和1,B是A的
同阶
非等效无穷小。含义:无穷小的极限是0。准确地说,F(x)是自变量x趋近于x0(或x的绝对值无限增大),函数值F...
怎么
判断高阶无穷小
答:
问题二:如何判断两个式子哪一个是高阶无穷小 假设a、b都是lim的无穷小如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=(a)问题三:高数 怎么
确定高阶
无穷小,
同阶
无穷小和
等价无穷小
通过求极限可确定,例如两个关于x的函数a,b在x->0时,均趋于0,则求lim x->0 a/b的极限,若...
同阶无穷小
和
高阶无穷小
的区别在哪?
答:
一、x-->0,x是一阶无穷小,x^2是二阶无穷小,则x^3是三阶无穷小。无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。
同阶无穷小量
,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,...
...哪些是
同阶无穷小
,并指出其中哪些又是
等价无穷小
求详解
答:
如果α(x)/β(x)→0 那么α(x)称为β(x)的
高阶
无穷小;如果α(x)/β(x)→∞ 那么α(x)称为β(x)的
低阶阶
无穷小;如果α(x)/β(x)→K(K为常数) 那么α(x)称为β(x)的
同阶
无穷小;在同阶无穷小里面的情况K=1的时候α(x)称为β(x)的
等价无穷小
;比...
无穷小的运算(包括
阶
运算等)与
等价无穷小
答:
如果lim (x->a) [f(x)/g(x)] = ∞,那么f(x)是比g(x)
高阶
的无穷小,记作f(x) g(x),意味着f(x)收敛速度更快。相反,如果lim (x->a) [f(x)/g(x)] = 0,则f(x)是g(x)的
低阶无穷小
。若lim (x->a) [f(x)/g(x)] = 1,两者在收敛速度上是
同阶
的,若f(x)...
无穷小量
怎么
确定
为几
阶
答:
当X→0时,3X²为X的二阶无穷小量。因为3X²和X的二阶是
同阶
。当X→0时, 3X²+2X³也是X二阶无穷小量。因为加减中可以忽略
高阶无穷小量
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限...
当x→0,下列函数那些事x的高价,
等价
,同价
无穷小
?(我想知道如何
判断
...
答:
3x+2x^2~x^2x^2+sin2x~x^2+2x~x^2sinx^2~x^2(1/2)x+(1/2)sinx~xin(1+x)~x1-cosx~(1/2)x^2和X同阶的是
同阶无穷小
系数比一样的是
等价
比X高阶的是
高阶无穷小
比X低阶的是
低阶无穷小
如何
判断
某个无穷小量属于
高阶
还是
低阶无穷小量
呢?
答:
没有给出具体的函数,只能根据定义求 定义:
高阶无穷小量
/
低阶无穷小量
的比的极限为0
高阶无穷小
有什么
判断
方法吗?
答:
2、
无穷小量
之间也存在高阶和
低阶
的关系。如果一个无穷小量在某一点或某一区间的极限为0,但它的变化速度比另一个无穷小量更快,则称它是更高阶的无穷小。例如,当x趋于0时,x是比sin(x)更高阶的无穷小。3、在
判断高阶无穷小
时,需要注意一些常见的错误。例如,不能因为一个函数在某一点的...
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