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分段函数在某点连续的条件
分段函数
是不是
连续函数
答:
对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,它在x=PI/2处左极限和右极限不存在,也不相等。而函数y=1(x<=0); y=x+1(x>0),这就是
连续分段函数
。分段函数:对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数...
分段函数在
0点是什么样的性质
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个
分段函数在
(0,0)点可微,但是偏导数不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。
求极限,
有什么
好方法?大神们帮帮忙
答:
区别是:
函数在某点
处连续不仅要求函数在这一点有极限,而且要求函数在这点处的极限值一定等于该
点的
函数值;而极限则是指函数在某点附近的变化趋势,而与函数在该点处是否有定义或该点处的函数值没有关系。 联系是:⑴函数在
点连续的
充要
条件
是:。由此充要条件在可以判断
分段函数在分段点
处的连...
分段函数
求
连续
答:
, x = 0,明显的,在 x ≠ 0,g'(x) 是
连续的
;而在 x = 0 处,lim(x→0)g'(x)= lim(x→0)[xf'(x) - f(x)]/x^2 = lim(x→0)[f'(x) - f'(0)]/x - lim(x→0)[f(x) - xf'(0)]/x^2 = f"(0) - f"(0)/2 = f"(0)/2,得证。
如何证明
分段函数在某
间断点可微
答:
应该是问如何证明
分段函数
间断点处
连续
且可微吧:连续性:间断点处左右极限相等 可微性:一元函数可微等同于可导,分段函数间断点处左右极限导数存在且相等 得证。
分段函数的
导
函数在
分界
点连续
,是否说明原函数在分界点处可导?为什么...
答:
设f(x)的原
函数
是F(x),则F(x)的导数=f(x)。F(x)在分界点处的左导数 = f(x)在分界点处的左极限;F(x)在分界点处的右导数 = f(x)在分界点处的右极限。已知,f(x)在分界
点连续
,所以f(x)在分界点处的左右极限值相等。因此,F(x)在分界点处的左右导数相等,且等于f(x)在分界点...
求极限,
有什么
好方法?
答:
区别是:
函数在某点
处连续不仅要求函数在这一点有极限,而且要求函数在这点处的极限值一定等于该
点的
函数值;而极限则是指函数在某点附近的变化趋势,而与函数在该点处是否有定义或该点处的函数值没有关系。联系是:⑴函数在
点连续的
充要
条件
是:。由此充要条件在可以判断
分段函数在分段点
处的连续性...
判断
分段函数在某点
是否可导为什么还要讨论是否
连续
?还有为什么一定_百度...
答:
可导=>
连续
,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果判断出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定是不可导的。如果连续,那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下:...
分段函数
分界点极限存在
条件
(需要在分界
点连续
吗?)
答:
分段函数
分界点极限存在
条件
,【不】需要在分界
点连续
。判断一个
函数在某点
可导,【需要】在该点连续!
怎样判断
函数在某点
处不
连续
呢?
答:
1、关于偏导数不存在的例子见上图。2、例如,图中
分段函数
,在(0,0)处对xD的偏导数就是不存在的。3、上图中,主要是是用偏导数的定义,来判断
函数在
(0,0)处对x的判断数是不存在的。具体的判断数不存在的例子及说明见上。
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