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函数连续和极限存在的关系
可微、可导、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间
的关系
是什么?
答:
如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
想问一下
极限存在
和
函数连续
到底存在什么
关系
还和可导存在什么关系...
答:
x)=0,x<0,x_0=0处,左右
极限
不等,从而极限不
存在
。 若
函数
f(x)在一点x_0处可导,则有f(x_0+Δx)-f(x_0)=f'(x_0)*Δx+o(Δx)。令Δx→0,就得出f(x_0+Δx)-f(x_0)→0,也就是f(x_0+Δx)→f(x_0)。从而f(x)在点x_0处
连续
,极限当然就存在了。
函数在某点
的连续性和函数的极限
,两者的区别是什么
答:
最大的区别在于
函数
在某点有定义否。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点
连续
,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值。
如果
函数
在一个点处
连续
那它在该点处的
极限
一定
存在
吗?
答:
“连续必有
极限
,有极限未必连续”.一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1,函数f(x)在点x0处有定义;2,函数f(x)在点x0处有极限;3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0).这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件.因此说函数有极限是
函数连续的
必要不充分...
函数的极限存在
条件是什么
连续
条件是什么 它俩有什么区别~急...
答:
区别在于是否要求f在x0点有定义,根据
函数极限
定义,当|x-x0|<δ时,就有|f(x)-l|<ε,这里并不要求|f(x)-f(x0)|<ε,也就是说f(x)的极限值是否是f(x0)并不关心 而如果要求函数在x0点
连续的
话,必须有f(x0-)=f(x0)=f(x0+),也就是说,不仅要在x0点的左右极限相等,还...
连续
/可导/
极限
之间有什么
关系
呢?
答:
各个方向的方向导数
存在
。关于函数的可导导数和
连续的关系
:1、
连续的函数
不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右。
函数的连续性和极限
有什么区别与联系呢?
答:
只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由
极限的
性质可知,一个函数在某点
连续的
充要条件是它在该点左右都连续。
极限连续
一定
极限存在
吗?
答:
在数学中,
极限连续
性并不保证
极限存在
。极限连续性是指如果一个
函数
在某点连续,那么它在该点的极限存在且等于函数在该点的函数值。然而,即使一个函数在某点连续,它在该点的极限仍然可能不存在。这种情况通常发生在函数在该点的左极限和右极限不相等,或者函数在该点的极限无穷大或无穷小的情况下。
函数在某点
的连续性和函数的极限
,两者的区别是什么呢?
答:
简单的说连续性就是在一定的取值范围内自变量的任意取值都有意义与一个对应的值,而
函数的极限
就是指自变量在指定的那一个值函数没有意义,而当自变量在从正方向和负方向无限靠近那个值的时候函数就会无限的接近但不等一个值,这个值就是该函数在该点的极限值的极限值。总的来说
连续函数
没有极限;而...
函数
在某一点
连续
,那么函数在这一点则
存在极限
。这句话对吗?
答:
对,函数在某一点
连续的
定义:该点处
函数的极限
等于这一点的函数值
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