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函数奇偶性的定义
函数奇偶性
答:
这种问题非常容易迷糊。最好的办法是这样,始终要清楚一个事实,
函数
是关于自变量而言的。所以y=f(x)的自变量是x,y=f(2x-1)的自变量也是x。所以f(x)是奇函数,可以推出,f(x)+f(-x)=0。这个式子告诉我们什么呢?就是说只要是f作用的两个数(当然要在
定义
域里)是相反数,他们的函数值的和...
奇偶性
判断公式
答:
如果对于函数f(x)
的定义
域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称,一个函数是奇函数或偶函数,其定义域必须关于原点对称。另外偶函数在对称区间上的单调性是相反的,奇函数在整个定义域上的单调性一致。判断
函数奇偶性的
方法...
函数奇偶性的
判断方法
答:
函数奇偶性的
判断方法如下:1、定义法:若函数
的定义
域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等。2、图像法:奇(或偶)函数的充要条件是它的图像关于...
判断
函数奇偶性的
步骤
答:
判断
函数奇偶性的
步骤如下:一、检查定义域 1、确定
函数定义
域是否关于原点对称。如果定义域不是关于原点对称的,那么函数一定是非奇非偶的。对于任何在其定义域内的x,都有f(-x)=-f(x)。如果对于所有的x,都有f(-x)=f(x),那么函数是偶函数。2、如果定义域关于原点对称,那么继续检查函数在...
函数的奇偶性的
运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶
函数
相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
如何
判断复合
函数的奇偶性
?
答:
2、判断内层函数的奇偶性:在复合函数中,内层函数与外层函数具有相同的奇偶性。因此,我们需要判断内层函数的奇偶性。如果内层函数是奇函数,则整个复合函数也是奇函数;如果内层函数是偶函数,则整个复合函数也是偶函数。3、利用复合
函数奇偶性的定义
:如果一个函数既是奇函数又是偶函数,则称该函数为既...
复合
函数的
偶数性与奇数性怎么判断?
答:
2、判断内层函数的奇偶性:在复合函数中,内层函数与外层函数具有相同的奇偶性。因此,我们需要判断内层函数的奇偶性。如果内层函数是奇函数,则整个复合函数也是奇函数;如果内层函数是偶函数,则整个复合函数也是偶函数。3、利用复合
函数奇偶性的定义
:如果一个函数既是奇函数又是偶函数,则称该函数为既...
这张
函数奇偶性的
运算性质表格看不懂,解释一下
答:
1、如果f(x)是偶
函数
,g(x)也是偶函数,那么f(x)+g(x)为偶函数,f(x)-g(x)为偶函数,f(x)g(x)为偶函数,f(g(x))也是偶函数;2、如果f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,那么f(x)+g(x)不能确定
奇偶性
,f(x)-g(x)不能确定奇偶性,f(x)g(x)为奇函数,f(g(x))为偶函数...
复合
函数奇偶性的
判断方法是什么?
答:
复合
函数奇偶性
口诀:外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。判断复合
函数的
奇偶性:记F(x)=f——复合函数,则F(-x)=f,如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f,则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,...
双曲
函数的定义
域和
奇偶性
分别是什么?
答:
证明如下:而 。单调性:双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数:
奇偶性
:双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性:双曲余弦函数y=cosh x,在区间(-∞,0) 内它是单调减少的,在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值。双曲余弦
函数的定义
域为 (-∞,...
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