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共轭复根对应的齐次解
...齐次线性方程的通解要由非齐次的特解和
对应的齐次
方程的通解组成?本 ...
答:
因为
齐次的解
带进去会使齐次那边得到0,0 + 非齐次的=非齐次,不影响结果,但做到更全面。比如
什么叫特征根
答:
求解一些数学问题(比如高中的数列、大学的矩阵、线性微分方程)的时候,我们可以按照某种格式写出它
对应的
一个多项式方程(比如二次、三次),这就是特征方程。特征方程的根叫特征根。求出特征根后还有后续的步骤。
...第二张图画波浪线的地方,如何知道他有一对
共轭的
二重
复根
呢?_百度...
答:
根据二阶非
齐次
方程解的特征,可知只要出现类似e^(rx)(cosax +sinax)的形式,那必定是出现了
共轭
复数根,而前面又是xe^x的形式,那就是重根。所以综合来看,为四阶方程,那就是二重复数根
二阶非
齐次
线性微分方程题如何计算?
答:
(x)y=f(x)其中,𝑎2 (𝑥)a 2 (x),𝑎1 (𝑥)a 1 (x), 和 𝑎0 (𝑥)a 0 (x) 是关于自变量 𝑥x 的已知函数,𝑓(𝑥)f(x) 是非
齐次
项,𝑦y 是我们要求解的函数。
百度知道 - 信息提示
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有
共轭复根
α+-(i*β),通解为y(x)=[...
的通解,求
对应的
非
齐次
线性微分方程的
答:
标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.
共轭复根
r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)解法 通解=非
齐次
方程特解+齐次方程...
二阶非
齐次
方程本身的特解系数为什么是一
答:
由于r的根有三种情况,因此
对应
二阶
齐次
线性微分方程的通解也有三种情况,分别为:1、当r有两个不相等的实根时:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x);2、当r有两个相等的实根时:y=(C1+C2x)e^(r1x);3、当r有一对
共轭复根
时:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx),其中r1=α+iβ,r2=α-iβ....
二阶常系数非
齐次
微分方程的通解
答:
根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2,通解为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x),两个相等的实根r,通解为:y=(C1+C2x)e^(rx),一对
共轭复根
r1和r2,通解为:y= e^(r1x)(C1cos(r2x)+C2sin(r2x)。其中,C1和C2为任意常数。对于非
齐次
微分方程,可以通过...
如何求解二阶常系数非
齐次
微分方程的通解?
答:
根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2,通解为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x),两个相等的实根r,通解为:y=(C1+C2x)e^(rx),一对
共轭复根
r1和r2,通解为:y= e^(r1x)(C1cos(r2x)+C2sin(r2x)。其中,C1和C2为任意常数。对于非
齐次
微分方程,可以通过...
二阶线性
齐次
微分方程通解求法
答:
判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在复数范围内有根,根为: r1=1+2i r2=1-2i;在复数领域中,z1=a+bi 和z2=a-bi, 及两个复数的实数部分相等,虚数部分互为相反数的复数称为共轭复数;所以本题的两个特征值符合这一关系,故谓
共轭复根
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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