55问答网
所有问题
当前搜索:
共轭复根对应的齐次解
常微分方程是怎样定义的?
答:
1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有
共轭复根
α+-(i*β),通解为y(x)=[...
关于常系数
齐次
微分方程的
共轭复根
答:
手写的方法不是解决带
共轭复根的
微分方程的正确方法,只有将复数变成三角函数表示的方法才行
非
齐次
微分方程特解怎么设,尤其是有
共轭复根
时,如y''+y=sinx的特解设 ...
答:
其实就是用了一步欧拉公式,关于具体设法高数里面就有介绍,您肯定非常容易查到,我不重复了。这一步的推导异常简单,只需要通过欧拉公式把带有三角函数的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式(也就是特征根为非
共轭复根的
形式)的特解,同理,也能从第一种形式通过欧拉公式变换为第二种形式,...
二阶常系数非
齐次
线性微分方程特解
答:
3、一对
共轭复根
r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)简介 一阶线性微分方程可分两类,一类是
齐次
形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的...
什么叫特征根
答:
求解一些数学问题(比如高中的数列、大学的矩阵、线性微分方程)的时候,我们可以按照某种格式写出它
对应的
一个多项式方程(比如二次、三次),这就是特征方程。特征方程的根叫特征根。求出特征根后还有后续的步骤。
...第二张图画波浪线的地方,如何知道他有一对
共轭的
二重
复根
呢?_百度...
答:
根据二阶非
齐次
方程解的特征,可知只要出现类似e^(rx)(cosax +sinax)的形式,那必定是出现了
共轭
复数根,而前面又是xe^x的形式,那就是重根。所以综合来看,为四阶方程,那就是二重复数根
二阶非
齐次
方程本身的特解系数为什么是一
答:
由于r的根有三种情况,因此
对应
二阶
齐次
线性微分方程的通解也有三种情况,分别为:1、当r有两个不相等的实根时:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x);2、当r有两个相等的实根时:y=(C1+C2x)e^(r1x);3、当r有一对
共轭复根
时:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx),其中r1=α+iβ,r2=α-iβ....
二阶常系数非
齐次
微分方程的通解
答:
根据特征方程的根的情况,三种情况包括两个不相等的实根r1和r2,通解为:y= C1e^(r1x)+C2e^(r2x),两个相等的实根r,通解为:y=(C1+C2x)e^(rx),一对
共轭复根
r1和r2,通解为:y= e^(r1x)(C1cos(r2x)+C2sin(r2x)。其中,C1和C2为任意常数。对于非
齐次
微分方程,可以通过...
二阶
齐次
线性微分方程二阶齐次线性微分方程的定义
答:
y=e^3、
共轭复根
r=α+iβ:y=e^*标准形式y+py+qy=f简介二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解,后者在
对应的齐次
方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。齐次和非齐次的微分方程的通解都包含一切的解。
N阶
齐次
系数微分方程
答:
特征方程是 t^3-2t^2+t-2=0,(t-2)(t^2+1)=0 特征根是 t1=2,t2= i,t3= -i,(i是虚数单位)于是相应的通解为 y=C1*e^(2x)+C2*cosx+C3*sinx 定理:若是实根t,则
对应的
特解是 e^(tx)若是虚根α±βi(α、β是实数,i 是虚数单位),则对应的特解是 e^(αx)*(C1*...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜