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偶函数的定义域相加等于零吗
偶函数
与奇
函数的
相互关系?
答:
4、如果奇函数f(x)的定义域中有“0”,则一定有f(0)=0。因此,如果一个奇函数的定义域中有“0”,则这个奇函数的函数图象一定过原点。5、如果偶函数g(x)的定义域中有“0”,则g(0)不一定
为0
。因此,如果一个
偶函数的定义域
中有“0”,则这个偶函数的函数图象不一定过原点。6、偶函数在...
怎么判断一个
函数是
奇函数还是
偶函数
?
答:
奇偶函数在对称区间上的性质也有显著区别。奇函数在对称区间上的单调性会保持一致,而
偶函数
则相反,一个区间单调上升,另一个区间则单调下降。在值域方面,奇
函数的
值域总是关于原点对称,而偶函数在对称区间内的值域保持不变,总是相同的。特别值得注意的是,如果一个奇函数在其
定义域
中包含了0,那么...
为什么
偶函数
f(
0
)=0就不成立呢?
答:
奇函数:f(
0
)=0
是
有前提的,前提是:0∈
定义域
,才会有f(0)=0 若0不属于定义域,是没有f(0)的,也就不会有f(0)=0这一结论了。比如你举的那个反比例函数f(x)=1/x,0不属于定义域,所以,没有f(0)=0这一结论。
偶函数
,如:f(x)=x²+1,显然关于y轴对称,当显然f(0)...
偶函数的
奇分量为啥
等于零
?
答:
奇函数得到f(
0
)=0 的前提条件
是函数的定义域
中有0,则才有f(0)=0 而
偶函数
满足的条件是 f(-x)=f(x)当x=0时 得f(-0)=f(0)即f(0)=f(0)而此时f(0)的结果是任意的,可以=0,也可以≠0
判断一个
函数是
不是奇函数或者是不
是偶函数
,除了f(-x)=-f(x)外,还有...
答:
二、如果
函数的定义域
相对原点对称,则:1、先熟记几个简单,常见的奇偶函数,如正弦函数是奇函数;余弦
函数是偶函数
;x的奇数次幂(含负奇数次幂)是奇函数;x的偶数次幂(含x的负偶数次幂)是偶函数;常数函数是偶函数;恒
等于0
的常数函数既是奇函数,也是偶函数;2、一个函数是由几个
函数相加
减...
指数
函数
具有奇偶性吗
答:
指数函数是非奇非
偶函数
。(1) 指数
函数的定义域
为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a
等于0函数
无意义一般也不考虑。(2) 指数函数的值域为(0, +∞)。(3) 函数图形都是上凹的。(4) 函数总是在某一个方向上...
偶函数定义是
什么?
答:
偶函数的性质在数学分析、几何以及物理
等
领域都有广泛的应用。偶函数的性质 偶函数的性质非常重要,它在数学分析中有很多应用。偶函数的一个关键性质
是
其图像关于原点对称。这意味着如果一个点)在图像上,那么点)也在图像上,并且这两点的y坐标相同。此外,
偶函数的定义域
关于原点对称也是必要的条件。在...
奇函数在对称区间上的定积分
为零
,
偶函数
呢?
答:
1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=
0
上有定义,那么有f(0)=0 5、
定义域
关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数
性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇...
为什么
定义域
相同的两个
函数
,一个为奇一个为偶,他们
相加为
非奇非偶
答:
定义域
相同,且关于原点对称 假设y=f(x)为奇函数, f(-x)=-f(x)y=g(x)为
偶函数
, g(-x)=g(x)设 F(x)=f(x)+g(x) 定义域关于原点对称 F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)F(-x)≠F(x)F(-x)≠-F(x)所以 他们
相加为
非奇非偶 ...
为什么说
定义域为
非单元素集的
偶函数
不存在反函数?
答:
首先,
偶函数定义域
关于0点对称,并且对于任意一个定义域上的x, 其函数值f(x)均满足f(x)=f(-x).设f(x)为定义域为非单元集的偶函数。由于定义域为非单元素集,故该偶函数定义域中存在一个值x0不
等于0
,于是由f(x0)=f(-x0)知其“反函数”在f(x0)处有两个不同的值:x0和-x0,...
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