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余弦定理解三角形例题简单
正弦定理和
余弦定理
所有公式
答:
1、正弦定理。对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的
三角形
,有:sinA/a=sinB/b=sinC/c。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC。其中R是三角形的外接圆半径。2、
余弦定理
。cosA=(b²+c²-a²)/2bccosA=邻边比斜边。a^2=b^2+c^2-2·b...
解三角形
常规题:
余弦定理
+三角形面积公式
视频时间 03:52
人教版高二数学第一章
解三角形
第一节正弦定理和
余弦定理题
答:
∵a-b=4 ∴a>b① ∵a+c=2b ∴a=2b-c代人① 得b>c ∴a>b>c 对应角∠A,∠B,∠C ∵大边对大角 ∴cosA=cos120°=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc 得b^2+c^2-a^2=-bc 得2a-b-3c=0 结合a-b=4,a+c=2b 解之得 a=14 b=10 c=6 ...
...求
三角形
周长的最小值。最好是
余弦定理解
~求好人回答下
答:
因为a+b已经固定了,要求周长最小,则只需求c边最小值即可 a+b=4,C=60,由
余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcos60 =a^2+b^2-ab ≥2ab-ab =ab ,且仅当a=b=2时等式成立 所以c最小值是√ab=2 周长最小值是 a+b+c=4+2=6
用正弦定理
余弦定理
求
三角形
面
答:
解:由已知cos(B /2)=2√5/5,故sin(B /2)=√5/5,所以cosB=cos(B /2)^2-sin(B /2)^2=3/5,推出sinB=4/5,所以sinA=sin(B +C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10,又因为 a /sinA=c/sinC 推出c=10/7 S=1/2aC*sinB=1/2*2*10/7*4/5=8/7 答案貌似错了吧!
三角形余弦定理
公式是什么?
答:
三角形余弦定理
公式:a^2=b^2+c^2-2bccosA。三角形余弦定理:一条边的平方,等于另两条边的平方和,减去另两条边与夹角余弦成绩的2倍。左边是一条边a,右边的余弦是a对应的角A,右边的边都是b和c,这样记可能容易点。比如一个三角形ABC中,∠C=90°。则AB叫做斜边,AC叫做∠A的邻边,BC...
如何利用
余弦公式
计算
三角形
的边长?
答:
余弦公式
:
余弦定理
,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是
解三角形
中的一个重要定理,可应用于以下两种需求:当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。当...
正玄定理,
余玄定理解三角形
。
答:
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 正弦定理得作用;(1)已知三角形的两角与一边,
解三角形
(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系
余弦定理
作用:(1)已知三角形的三条边长,...
若
三角形
的三边为4,6,8,三角形是钝角三角形吗? 用
余弦定理
解答
答:
根据最长的边对的角最大的原则,那么8对的角是最大的,设角为a,那么cos a=(16+36-64)/(2*4*6)=-1/4,则cos a小于0,有cos x的图像可知,当x小于90度大于0度时cos x大于0,x大于90度时cos x小于0,故a大于90度,因此
三角形
为钝角三角形。
正
余弦定理
判断
三角形
形状
答:
.在
三角形
ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状。解::∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) =0 ∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=0 ∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)...
棣栭〉
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