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代数学基本定理证明
什么样的数不是实数?
答:
更准确的说,给定任意两个戴德金完备的有序域 R1 和 R2,存在从 R1 到 R2 的唯一的域同构,即
代数学
上两者可看作是相同的。 相关性质
基本
运算 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等,对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,...
韦达
定理
的逆运算是什么?
答:
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达
定理
说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。韦达定理最重要的贡献是对
代数学
的推进,它最早系统地引入代数符号,推进了...
天文与
数学
小知识
答:
这结果称为「
代数学基本定理
」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明
,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones ...
高等
代数
问题: 如何求这个多项式的有理根?
答:
求几重根用求导没有任何帮助。如果知道根x1,用多项式g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了。-14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14 最高项系数为1,因子 1 所以,有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14 剩余除法试根,可能是(x^shu3-6x^2+15x-14)/(x+1)看是否余数为0 ...
代数学
的符号代数
答:
级数、牛顿二项式和丢番图分析等,是对16世纪中期发展起来的符号
代数学
的系统总结。18世纪对代数学的研究时常要服从分析学的需要,许多人甚至把分析看作代数的延伸。其实这一时期代数学的发展为19世纪的革命性变化奠定了基础。高斯研究了复数及其运算的几何表示,给出代数
基本定理
的第一个
证明
(1799)。
五年级的
数学
手抄报内容
答:
这结果称为「
代数学基本定理
」(Fundamental Theorem of Algebra)。 事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明
,可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解,他一生中一共给出了四个不同的证明。 在1801年,高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones ...
质因数相乘的形式是唯一是什么意思?
答:
换句话说,如果将一个正整数分解成若干个质数的乘积,那么得到的结果是唯一的。例如,数字24可以分解成2 x 2 x 2 x 3,而不能分解成其他质数的乘积。这个定理也被称为“
基本定理
”或者“唯一分解定理”。它在数论和
代数学
中具有重要意义,可以用于
证明
许多数学问题,比如欧拉定理和费马大定理等。质...
线性
代数
中为什么矩阵A=0的充要条件是方阵A^T A=0
答:
必要性,显然成立 充分性:A^T A=0 则矩阵A^TA中的每个元素都是0,考虑矩阵A^TA的对角线元素,显然都是平方和的形式(实际上是A的某1列,与自身的内积)平方和等于0,则所有元素都为0 则A=0
如何理解
代数
的本质是未知数参与运算”
答:
数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数。
数学
家们说不用把复数再进行扩展。这就是代数里的一个著名的定理—
代数基本定理
。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的
证明
。
高等
代数
中的第一
数学
归纳法和第二数学归纳法有什么区别?什么时候会用...
答:
一、定义不同 1、第一
数学
归纳法:第一数学归纳法可以概括为以下三步:归纳奠基:
证明
n=1时命题成立;归纳假设:假设n=k时命题成立;归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.2、第二数学归纳法:数学归纳法是一种重要的论证方法,本文从最小数原理出发,对它的第二种形式即第二数学归纳法...
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