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什么是单位特征向量
单位
矩阵的性质是
什么
?
答:
单位矩阵的性质是:单位矩阵的特征值皆为1,任何向量
都是单位
矩阵的
特征向量
。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n 。高等代数中,在求解相应的矩阵时若添加单位矩阵然后通过初等变换进行求解往往可以使问题变得简单。根据单位矩阵的特点,任何矩阵...
线性代数特征值与
特征向量
的一道题,求详细解析。
答:
aaT是一个对称矩阵,而且因为
是单位
向量,其对角线上的值是1,说明aaT的r不为0,又因为a和aT的r都是,所以aaT的r就是1了。把aaT表示成
特征向量
乘特征值的形式,特征值是1,0,0 E-aaT的两边提出来特征向量,括号里的形式就是(1,1,1-1,0,0),说明它的秩是2 ...
单位
矩阵的性质是
什么
答:
单位矩阵的性质如下:1、AIn=A和InB=B。2、单位矩阵的特征值皆为1,任何向量
都是单位
矩阵的
特征向量
。3、因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有...
单位
矩阵有
特征向量
吗?
答:
所有的向量
都是单位
阵的特征值为1
特征向量
这是一个平凡的结论 别太较真
在构造矩阵P的时候,为
什么
要
特征向量
给
单位
化
答:
特征向量单位
化,是为了计算相似矩阵的方便,另外,也可能是为了构造正交矩阵。
单位
矩阵的性质
答:
根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的特征值皆为1,任何向量
都是单位
矩阵的
特征向量
。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1,因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。矩阵是个方阵,从左上角到右下...
一道线代题目,求教
答:
λ+2)(λ-1)^2 特征值 λ = -2, 1, 1 则特征值矩阵 ∧ = diag(-2, 1, 1)求出对应特征向量, 将独立特征值对应的
特征向量单位
化,再将重特征值对应的特征向量正交化、单位化,将单位化的特征向量依次作为列,组成正交矩阵 P 则 P^TAP = ∧,这是解题步骤,具体计算请自己完成。
单位
矩阵的性质是
什么
?
答:
1、根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:AIn=A和InB=B 2、单位矩阵的特征值皆为1,任何向量
都是单位
矩阵的
特征向量
。3、因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。4、当两行进行交换的时候行列式改变符号。5、用矩阵的一行减去另一行的...
什么是
奇异矩阵?怎样判断它的奇异值呢?
答:
奇异矩阵是线性代数的概念,就是对应的行列式等于0的矩阵。奇异矩阵的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵,即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵...
求矩阵的特征值及正交
单位
化
特征向量
答:
得A的属于特征值-4的
特征向量
a1=(1,-2,3)^T.
单位
化得 b1=(1/√14,-2/√14,3/√14)^T A-2E= 1 2 -1 -2 -4 2 3 6 -3 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.单位化得 b2=(1/√2,0,1/...
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