55问答网
所有问题
当前搜索:
什么时候矩阵相似于对角阵
为
什么
n阶
矩阵
一定
相似对角阵
?
答:
定理:n阶
矩阵
A
相似于对角阵
的充分必要条件是对于k重特征根λ有r(λE-A)=n-k。本题n=3,k=2,所以r(-E-A)=3-2=1。如果r(λE-A)=1 那么λ对应的特征向量有3-1=2个 而另一个特征值 当然对应1个特征向量 于是有三个特征向量 所以A相似于对角矩阵 若n阶矩阵A有n个不同的特征值,...
方阵A可以
相似于对角矩阵
吗?
答:
相似于对角
矩阵的条件:1、方阵与对角
矩阵相似
的充分必要条件是方阵有n个线性无关的特征向量。2、若矩阵存在若干个互异的特征向量,则这些特征向量线性无关。3、若矩阵的特征值互异,则其与对角矩阵相似。
对角矩阵
(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an)...
矩阵与
对角矩阵相似
的条件
答:
矩阵与
对角矩阵相似
的条件是:最小多项式无重根,并且盖尔圆不相交。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化...
矩阵相似于对角
矩阵的条件有哪些?
答:
或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零。矩阵的对角线有许多性质,如做转置运算
时对角
线元素不变、
相似
变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究
矩阵时
,很多
时候
需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量,而有时又需要用一个向量构造一个
对角阵
。
如何证明n阶
矩阵
A
相似于对角阵
?
答:
定理:n阶
矩阵
A
相似于对角阵
的充分必要条件是对于k重特征根λ有r(λE-A)=n-k。本题n=3,k=2,所以r(-E-A)=3-2=1。如果r(λE-A)=1 那么λ对应的特征向量有3-1=2个 而另一个特征值 当然对应1个特征向量 于是有三个特征向量 所以A相似于对角矩阵 若n阶矩阵A有n个不同的特征值,...
矩阵
可
相似对角
化的条件是
什么
?
答:
矩阵
可
相似对角
化的条件如下:1、矩阵必须是一个方阵,也就是行数等于列数。2、矩阵的特征多项式必须能够完全分解为线性因子的乘积,即特征多项式没有重复的特征根。3、矩阵的每个特征根的几何重数(对应于特征根的特征向量的个数)必须等于其代数重数(对应于特征根在特征多项式中出现的次数)。4、矩阵...
什么
是
矩阵
的
相似对角
化?
答:
矩阵
可
相似对角
化的条件如下:1、矩阵必须是一个方阵,也就是行数等于列数。2、矩阵的特征多项式必须能够完全分解为线性因子的乘积,即特征多项式没有重复的特征根。3、矩阵的每个特征根的几何重数(对应于特征根的特征向量的个数)必须等于其代数重数(对应于特征根在特征多项式中出现的次数)。4、矩阵...
矩阵对角
化和
相似对角
化一样吗?
答:
对角化和
相似对角
化是没有区别的,取对角化矩阵的
时候
,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时,该
对角矩阵
即与原
矩阵相似
,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵...
矩阵与
对角矩阵相似
的条件
答:
矩阵与
对角矩阵相似
的条件是:最小多项式无重根,并且盖尔圆不相交。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化...
对角化和
相似对角
化的区别?
答:
对角化和
相似对角
化是没有区别的,取对角化矩阵的
时候
,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征向量时,该
对角矩阵
即与原
矩阵相似
,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜