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二项式定理所有项系数之和
二项式系数
答:
为最大。③相邻两
项二项式
系数的关系:cnr+1=(n+r)/(r+1)cnr (r≤n,n∈N,r∈)④二项展开式的
所有二项式系数的和
:cn0+cn1+cn2+…+cnn=Zn,⑤二项展开式中,奇数
项的二项式系数之和
等于偶数项的二项式系数之和:cn0+cn2+cn4+…=cn1+cn31+cn5+…=2n-1 具体可以到http://...
已知在 的展开式中,第5
项的系数与
第3
项的系数之
比是56:3.(1)求展开...
答:
则 ,解得 ,于是r只能为7,所以
系数
绝对值最大的项为 ,(3)本题是
二项式定理的
逆向应用,关键将式子转化符合二项展开式的特征. (1)由 解得n=10 (2分)因为通项: (3分)当5﹣ 为整数,r可取0,6 (4分)展开式是常数项,于是有理项为T1=x5和T7=13400 (6...
系数与二项式系数的
区别
答:
广义
二项式定理
把这结果推广至负数或非整数次幂,此时右式则不再是多项式,而是无穷级数。
二项式系数
对组合数学很重要,因它的意义是从n件物件中,不分先后地选取k件的方法总数,因此也叫做组合数。从定义出发,把n个(1+x)
项的
乘积展开,其中任意k项的x和n−k项的1相乘得出一个x,故此x
的系
...
有关
二项式定理
,若二项式(X平方—2/X)n次方的展开式中二项式
系数的和
是...
答:
二项式系数的和
是2的n次方=64,则:n=6 得:[x²-(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是:C(4,6)×[(x²)²]×[-(2/x)的4次方]=240
在二项(根号下x+3/x)^n
的
展开式中.各项系数之和为M,各项
二项式系数之和
...
答:
而各项
二项式系数之和
为N=2^n 已知M+N=72,那么:4^n + 2^n=72 即(2^n)² + 2^n -72=0 (2^n -8)(2^n +9)=0 解得:2^n=8 即得:n=3 则可知展开式通项:T(r+1)=C(3,r)*(根号x)^r *(3/x)^(3-r)=3^(3-r) *C(3,r)*x^(3r/2 -3)令3r/2 ...
二项式
通项公式
答:
二项展开式是依据
二项式定理
对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在
二项式展开
式中,
二项式系数
是一些特殊的组合数,与术语“系数”是有区别
的
。二项式系数最大的项是中间项,而系数最大的项却不一定是中间项。需要主要的关于通项公式的...
展开式中
所有
奇数
项的二项式系数之和
等于512,写出展开式中所有的有...
答:
试题分析:易知 ,所以 ,所以 .令 , ,则 ,故有理项为 点评:考查学生会利用
二项式定理
解决数学问题的能力.理解展开式中
所有
奇数
项的系数之和
等于所有偶数项的系数之和且两者相加等于 .
二项式定理
知识点
答:
系数:依次为组合数Cn,Cn,Cn,Cn,…,Cn;每一项的次数都是一样的,即为n次,展开式以a的降次幂排列,b的升次幂排列展开。二项式定理的性质
二项式定理的系数
具有对称性。在
二项式展开
式中与首末两端“等距离”的两
项的二项式系数
相等;将它们绘成图像f(x),图像关于x=n/2对称,即x=n/2为...
数学家
的
生平事迹及主要的数学成就
答:
展开
全部
1.刘徽(生于公元250年左右),是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法。在许多方面:如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算...
二项式的
展开式中不含
项的系数之和
为___.
答:
先求出
二项式展开
式的通项公式,再令的幂指数等于,求得的值,即可求得展开式含项的系数和,再用所有现代系数和减去此值,即为所求.解:二项式的展开式的通项公式为,令,求得,故展开式中含项的系数为,而
所有系数
和为,不含
项的系数之和
为,故答案为:.本题主要考查
二项式定理
的应用,二项式系数的性质,...
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