二项式的展开式中不含项的系数之和为________.

二项式的展开式中不含项的系数之和为________.

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第1个回答 2019-06-28

先求出二项式展开式的通项公式,再令的幂指数等于,求得的值,即可求得展开式含项的系数和,再用所有现代系数和减去此值,即为所求.
解:二项式的展开式的通项公式为,令,求得,
故展开式中含项的系数为,而所有系数和为,
不含项的系数之和为,
故答案为:.
本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.

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