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二阶线性偏微分方程求解
前向差分法,双
线性
变换 后向差分法的优缺点比较
答:
一、前向差分法(即有限差分法)的优缺点:前向差分法(即有限差分法)比较简洁方便的解决了多个变量的复杂问题。实际问题常会遇到多个自变量,非
线性
的方程或方程组;它们还可能是混合型的
偏微分方程
(如机翼的跨声速绕流),其解包含着各种间断(如激波间断、接触间断等)。非线性问题的差分法
求解
是...
什么是
微分方程
,形式是什么?
答:
但是,即便是一
阶
常
微分方程
,初等解(化为积分形式)也被证明不可能,于是转向定量方法(数值计算)、定性方法,而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如
线性方程
、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、...
格林函数在数学上的具体定义
答:
现在格林函数经常出现在常微分方程、椭圆型和抛物型的
偏微分方程
的边值问题,在理论物理的文献中是一个十分重要的概念。利用格林函数可以将微分方程边值问题转化为积分方程问题。例如,
二阶线性
常微分方程的非齐次边值问题的解,可用格林函数的积分形式表出。
求解
Laplace方程、Helmholtz方程等,关键是确定相应...
自由曲线曲面造型技术的目录
答:
14.2.3 构造一
阶
连续的过渡面14.2.4 小结14.3 用PDE方法构造自由曲面14.3.1 简单船体设计14.3.
2
用PDE方法构造N边域曲面14.4 用
偏微分方程
数值解构造曲面参考文献第十五章 能量优化法曲线曲面造型15.1 能量优化法曲线曲面造型的基本原理15.1.1 能量优化法制基本原理15.1.2 能量模型的处理15.1.3 四条边界曲线约束的...
微分方程
有哪些
答:
二、
偏微分方程
偏微分方程是未知函数含有
两
个或更多个变量的微分方程。它描述的是多个变量之间的微分关系。例如,在描述热传导、电磁场等问题时,偏微分方程起到关键作用。偏微分方程的形式多样,包括椭圆型、双曲型和抛物型等。三、一
阶
微分方程 一阶微分方程是未知函数的导数只与自变量和未知函数有关...
地下水管理模型
答:
现代水文地质学(式中C1、C2为任意常数)也是非齐次
线性偏微分方程
L(φ)=f1+f2的一个解。 L表示一线性算子。如描述二维承压含水层系统中的线性算子可写为:现代水文地质学对于初边值条件为非齐次的定解问题,如:现代水文地质学则叠加原理可将此问题分为二个问题:现代水文地质学...
李用声教授都讲授哪些数学课程?
答:
在教育领域,李用声教授是一位备受尊敬的数学专家,他的教学足迹广泛且深入。他在研究生课程中,主导了一系列高级数学课程,其中包括现代分析基础、Sobolev空间、
二阶
椭圆型方程、非
线性
发展方程、非线性泛函分析,以及在
偏微分方程
理论中至关重要的线性算子半群及其应用,以及揭示数学之美与内在结构的调和分析...
澳洲墨尔本大学Engineering Mathematics 工程数学?
答:
学习本课程后会得到的知识:操作向量微分算子 确定序列和序列的收敛和发散 使用拉普拉斯变换求解常微分方程 绘制常微分方程
线性
和非线性系统的相平面图 用傅立叶级数表示合适的函数 使用变量分离法
求解二阶偏微分方程
使用MATLAB执行简单和符号计算 适用性技能:解决问题的能力:处理不熟悉的问题并确定相关解决...
陈传璋的教学和科研
答:
二阶
和高
阶线性
、拟线性和非线性椭圆型
方程
组的各种重要的线性与非线性边值问题的
求解
等方面,开展了大量的系统研究,取得了优秀的成果,并撰写出版了专著《椭圆型方程组及边值问题》一书.在他们的影响下,有不少单位和学者在从事这方面的深入和广泛的研究,成果累累.陈传璋是国内研究一阶椭圆型方程组理论和边值问题...
求
微分方程
dy/dx+y=e^-x的通解
答:
故原方程的通解是y=Ce^(-x)+xe^(-x)。约束条件:微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及
偏微分方程
的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是
二阶
的...
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