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二阶变系数微分方程通解
matlab 基础问题求助
答:
线性常微分方程的解满足叠加原理,从而他们的求解可归结为求一个特解和相应齐次微分方程的
通解
.一
阶变系数
线性微分方程总可用这一思路求得显式解。高阶线性常
系数微分方程
可用特征根法求得相应齐次微分方程的基本解,再用常数变异法求特解。一阶常微分方程与高阶微分方程可以互化,已给一个
阶方程
设 ,...
怎样判断线性还是非线性
微分方程
?
答:
对于一
阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^
2
不是线性的
怎样判断
微分方程
的线性与非线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各
阶
导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个
微分方程
不符合上面的条件,就是非线性微分方程。
如何判断一个
微分方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个
微分方程
中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
如何根据
微分方程
判断是线性定常或时变还是非线性系统?
答:
正因为如此,非线性系统中各种因素的独立性就丧失了:整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性
方程
的
两
个解之和不再是原方程的解。假定某个系统的输入为u(t),相应的输出为y(t)。当输入经过τ的延时后,即输入为u(t-τ)时,若输出也相应地延时τ,即输出y(t-τ),那么这个系统即为定常系统...
高数pdp/dy=y+p 关于变量y,p的一
阶微分方程
,求
通解
答:
pdp/dy=y+p dp/dy=y/p+1 p/y=u p=yu p'=u+yu'u+yu'=1/u+1 yu'=1/u+1-u=(1+u-u^
2
)/u 分离变量:udu/(1+u-u^2)=dy/y 积分得
通解
: (√5-5)ln(2u+√5-1)-(√5+5)ln(2u-√5-1)=10lny+C 其中:u=p/y ...
若&1(x),&
2
(x)是
二阶
线性齐次
微分方程
的两个线性无关解,则它们有...
答:
这两个解可以有共同零点,也可以没有。有的话,可以是1个,也可以是多个。若是常
系数微分方程
的话,那还只可能有零个或一个,不可能有两个或者无穷多个(解是三角函数的情形)。如果是
变系数
的话,那就更加任意了,完全由具体题目来决定。从三个解可以看出(始终不变的是sinx)方程的
通解
为 y=c1...
二阶
线性
微分方程
辅助方程怎么写
答:
1、
二阶变系数
线性
微分方程
的一些解法或22dtxd+mλdtdx+mkx=m)t(F这就是物体运动的数学模型——振动方程。为方便起见,记mλ=2β(β>0),mk=ω2f(ω>0),m)t(F=f(t)。2、二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程,简单称为二阶线性方程。二阶线性微分...
欧拉方程
微分方程
详解
答:
欧拉方程
微分方程
详解:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数...
常
微分方程
的欧拉方程是什么意思??
答:
在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:欧拉ax²D²y+bxDy+cy=f(x),其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性
微分方程
。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数Dy的系数是一次函数...
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