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二阶变系数微分方程通解
常
微分方程
的欧拉方程是什么意思??
答:
在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:欧拉ax²D²y+bxDy+cy=f(x),其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性
微分方程
。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数Dy的系数是一次函数...
欧拉方程
微分方程
详解
答:
欧拉方程
微分方程
详解如下:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶...
若&1(x),&
2
(x)是
二阶
线性齐次
微分方程
的两个线性无关解,则它们有...
答:
这两个解可以有共同零点,也可以没有。有的话,可以是1个,也可以是多个。若是常
系数微分方程
的话,那还只可能有零个或一个,不可能有两个或者无穷多个(解是三角函数的情形)。如果是
变系数
的话,那就更加任意了,完全由具体题目来决定。从三个解可以看出(始终不变的是sinx)方程的
通解
为 y=c1...
二阶
非线性
微分方程
解的稳定性
答:
而y'的系数是sinx,因此是
变系数
常
微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以写成函数解析式y=f(x)的形式。但是非线性微分方程就很难说了。一般来说,部分一
阶
非线性微分...
什么是
变系数微分方程
?
答:
变系数微分方程
也被称为偏微分方程,是指微分方程的自变量有两个或以上 ,且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在
二阶
偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述...
二阶
常
系数
齐次
微分方程
的定义是什么
答:
y求两次导数,
二阶
;如果PQ为常数就是常系数,PQ不全为常数就是
变系数
。齐次的定义像上次一样。求解微分变量的未知数方程叫
微分方程
;首先一个个分析,二阶,是指导数(或者微分次数)一阶导数,二阶导数的意思。所以你的式子中最高导数项为y的两次导,就是二阶方程,这同y^2+y=0是二次方程的...
工程数学指哪几门课程,哪位给讲讲啊?
答:
一阶常
微分方程
式分离变数法 齐次方程式 正合方程式 合并积分法 一阶线性常微分方程式 白努力微分方程式与李卡迪微分方程式 参数变更法 高次非线性O.D.E.之奇解与
通解
解之存在性与唯一性 皮卡迭代法 二(高)阶常系数线性微分方程式线性独立与Wronskian行列式 二(高)阶常系数线性微分方程式 二(高)
阶变系数
...
欧拉
方程
是什么方程,怎么应用?
答:
欧拉方程
微分方程
详解如下:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶...
牛顿 欧拉
方程
答:
方程,应用十分广泛。1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流 体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:(ax^2D^2+bxD+c)y=f(x),其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性
微分方程
。它的系数具有一定...
常
微分方程
求解:du(x)/dx+2u(x)-16x=0
答:
微分算子法适用于求非齐次微分方程的特解,对应的齐次微分方程的
通解
通过特征方程(
二阶
或者可以转化成二阶)和分离变量法(一阶,此时的非齐次方程常用常数变易法解比较简单)求解。 2.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形式,即特解。 有这样的结果: 常
系数微分方程
,直接将求导的阶数改写成...
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