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二重积分怎么转换成极坐标形式
二重积分怎么
换算
成极坐标
答:
需要做两种
坐标
互换时,二者的关系式很重要。本题用关系式 x=rcost,y=rsint,将其代入y=x/√3,得到tant=1/√3,t=π/6,同理,代入y=√3x,得到t=π/3,故,原式=∫(π/6到π/3)dt∫(0到+∞)r^2*e^(-r^2)dr =。。。
二重积分
圆
怎么
写
成极坐标形式
?
答:
圆:x²+y²≤R²化成
极坐标为
x=rcosθ,y=rsinθ θ∈[0,2π],r∈[0,R]dσ=|cosθ -rsinθ|drdθ = rdrdθ sinθ rcosθ ∫∫D f(x,y)dσ=∫0→2π dθ∫0→R f(rcosθ,rsinθ)rdr ...
如图
如何
将
二重积分
化
成极坐标形式
?
答:
先画出
积分
区域的图,然后重新用
极坐标
的积分方式积分就行了。或者直接用x=pcosθ,y=psinθ进去代换就行了,注意先积分p再积分θ,而且要做全微分,非常麻烦。
将
二重积分变成极坐标形式
,并计算其值?
答:
对于很多类型的曲线,
极坐标
方程是最简单的表达
形式
,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。正如所有的二维坐标系,极坐标系也有两个坐标轴:(半径坐标)和 (角坐标、极角或方位角,有时也表示为 或 。坐标表示与极点的距离,坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,...
为什么要把
二重积分转化为极坐标
?
答:
在极坐标系 下计算
二重积分
,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的
极坐标形式为
f(rcosθ,rsinθ)。为得到极坐标下的面积元素dσ的
转换
,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ...
二重积分极坐标
答:
其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算,
极坐标
下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了进行等量代换不一定都有几何意义的. f(rcosθ,rsinθ)rdr这种东西的几何意义可以理解为面密度为f(rcosθ,rsinθ)时圆的面积的1/π ...
二重积分
,积分的
极坐标转化
,求过程,急!
答:
答案:B 过程:
积分
区域:(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t, dr的积分从 0 到 2a cos t; dt 的积分 从 0 到 pi/2 换元:dx dy = r dr dt ...
二重积分怎么
换
成极坐标
的
答:
由题设条件,0≤x≤1,x²≤y≤x。可知,
积分
区域D是有y=x与y=x²围成的、在第一象限的闭区域。设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/4,0≤ρ≤sinθ/cos²θ=tanθsecθ。∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,tanθsecθ)dρ=∫(0,π/4)tanθsecθdθ=secθ丨(...
二重积分
中直角坐标系中面积元素dxdy
如何
换
成极坐标
系中的面积元素ρd...
答:
请点击输入图片描述 这张图可以说很清楚的表明了,如何将直角坐标系中的面积元素
转化为极坐标
中的表现
形式
了。在极坐标中,极坐标的面积元素就是在角度和极距微分下,所形成的微小单元。这个微小单元可以视作一个梯形,所以采用梯型计算公式,上底为ri x ⊿θ(ri表示极距,⊿θ就是微分后的极小角度...
把
二重积分
化
为极坐标形式
,请各位大神帮帮忙
答:
把
二重积分
化
为极坐标形式
,请各位大神帮帮忙 麻烦给出过程和解释,谢谢啦... 麻烦给出过程和解释,谢谢啦 展开 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?西域牛仔王4672747 2017-03-03 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139677 ...
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