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二次函数值域为0到正无穷
已知
二次函数
f(x)=ax2+bx+c,的
值域
包含(
0
,
正无穷
), 为什么可以得出a>0...
答:
那么结合
函数
图像,就只有当函数图像在x轴上半部分的时候且开口向上的时候才成立。开口向上就是故a>0,在故a>0时都在x轴上半部分,就是△≥0。如果a<0,△≥0开口向下,图像与x轴有两个交点,函数有最大值,不能取
到无穷大
。如果a<
0
,△<0,函数在x轴下部,与x轴无交点,
值域
便小于0 ...
...x|<1}g(x)是
二次函数
,若f(g(x))的
值域是
[0,
正无穷
),则g(x)题_百 ...
答:
设t=g(x)为
二次函数
f(g(x))的
值域是
[0,
正无穷
),即函数f(t)的值域是[0,正无穷),t的值不在(-1,0)内 若t∈(-1,0)则f(t)=t∈(-1,0)不合题意 则t∈[0,+∞)t=g(x)为二次函数,图像为抛物线,有最大值或最小值,其值域不可能是 <负无穷,-1】∪【0,正无穷> ...
二次函数
的
值域是
多少
答:
二次函数
y=ax^2+bx+c(a≠0)的值域,如果x∈R,当a>0时,是[(4ac-b^2)/4a,+∞),如果a<
0
,
值域是
(-∞,(4ac-b^2)/4a]。
已知
二次函数
f(x)=ax2+bx+c,的
值域为
[0,
正无穷
)为什么△=0...
答:
从
值域为
>=
0
,则a>0,开口向上,与x轴相切,则△=0,两个相等实根。
若
二次函数
f(x)=ax2+2x+c(x是实数)的
值域为0到正无穷
,则f(1)的最小...
答:
1/2,,,
已知
二次函数
fx=ax²-x+c的
值域为
[0,
正无穷
),则c+2/a+a+2/c的最...
答:
y=(√a*x-1/
2
√a)^2+c-1/4a 因为,y最小值
为0
,则c=1/4a 所以c+2/a+a+2/c=9a+9/4a>=(3√a+1/2√a)^2-3>=-3 故,
值域为
[-3,
无穷
)希望对你有帮助,记得给好评喔,不懂可以追问。
若
二次函数
f(x)=ax方-4x+c的
值域为
[0,
正无穷
),则c方+4分之a+a方+4分...
答:
a>
0
,(-4)^
2
-4ac=0,ac=4,c>0。a^2+c^2+a/4+c/4>=2ac+2√(ac/16)=9,当且仅当a=c时等号成立。所以,c^2+a/4+a^2+c/4的最小值是9。
设
二次函数
f(x)=ax^2-4x+c的
值域为
[0,+
无穷大
),则1/c+9/a=
答:
最小值是3.由于
函数
的
值域是
[
0
,+∞),则Δ=0,即(-4)²-4ac=16-4ac=0,即ac=4.由均值不等式a²+b²≥
2
ab得1/c+9/a=2√(1/c×9/a)=2√(9/ac)=2√(9/4)=3,故最小值是3.
若
二次函数
f(x)=ax^2-4x+c的
值域为
【0,
正无穷
),则a/(c^2+4)+c/(a...
答:
若
二次函数
f(x)=ax^2-4x+c的
值域为
【0,
正无穷
),则函数曲线凹向上。a>0,曲线与X轴只有一个交点。b^2-4ac=0,ac=4, c>0 a/(c^2+4)+c/(a^2+4)=[a(a^2+4)+c(c^2+4)]/[(c^2+4)(a^2+4)]=[a^3+4a+c^3+4c]/[a^2c^2+4a^2+4c^2+16]=[a^...
二次函数
,f(x)=ax^2-4x+c的
值域为
[
0
,+∞),且f(1)≤4,则u=a/(c^2+4...
答:
则△=
0
ac=4且a>0 ∴a,c>0 f(1)≤4 a+c≤8 设t=a+c u=a/(c^
2
+4)+c/(a^2+4)=(a^3+c^3+4a+4c)/(a^2c^2+4a^2+4c^2+16)a^3+c^3=(a+c)(a^2-ac+c^2)a^2+c^2=(a+c)^2-2ac u=t/4-3/t 这个
函数是
单调递增的 umax=2-3/8=13/8(此时a+c=8...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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