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两个相同的特征值对应一个特征向量
特征值
的顺序能否调换
答:
特征值的顺序能调换。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。
怎样求解矩阵
的特征值
?
答:
求矩阵
特征值
的方法如下:任意一个矩阵A可以分解成如下
两个
矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R为上三角矩阵,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
求矩阵
的特征值
有哪些方法?
答:
求矩阵
特征值
的方法如下:任意一个矩阵A可以分解成如下
两个
矩阵表达的形式:其中矩阵Q为正交矩阵,矩阵R为上三角矩阵,至于QR分解到底是怎么回事,矩阵Q和矩阵R是怎么得到的,你们还是看矩阵论吧,如果我把这些都介绍了,感觉这篇文章要写崩,或者你可以先认可我是正确的,然后往下看。首先我们有A1=A=...
大一高等代数题
答:
充分性:我写详细点吧,设d是A的一个特征值,x是他对应的特征向量 AB=BA,则A(Bx)=ABx=BAx=d(Bx),故Bx也是A的
一个特征向量
,对吧?而且这个特征向量对应
的特征值
是d.因为A的特征值互不
相同
,所以他的每个
值对应
的特征向量空间都是1维的,不妨设d的特征向量空间是E(d)好了,那么dim(E(d)...
数学问题λe- a求
特征值
详细过程
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为特征值。一旦找到
两两
互不
相同的特征值
λ,相应的特征向量可以通过求解方程(A–λI)v=0得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。当特征值出现重根时,如λ1=λ
2
,此时,特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0,v2为...
矩阵
的特征值
怎么求?
答:
若λ=
2
不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个特征值
或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或...
两矩阵相似的充要条件是什么?
答:
矩阵相似的充要条件,设A,B是数域P上
两个
矩阵。A与B相似的充分必要条件是它们有
相同的
不变因子,两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关
的特征向量
。注:定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
有没有高手能把07年数学倒数第三题里的矩阵A求出来的
答:
看来真的没人求得出来A啊。我附一下原题吧。 原题如下: 设3阶实对称矩阵A
的特征值
λ1=1,λ
2
=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)是A的属于λ1的
一个 特征向量
。记B=A^5-4A^3+E (注:A^5 表示A的五次方)其中E为3阶单位矩阵。 (I) 验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值...
矩阵可对角化的条件是什么
视频时间 02:02
怎么用正交矩阵把这个实对称矩阵化为对角形
答:
A就对应P的第一列。然后就是把P化成正交矩阵了。实对称矩阵
有一个
性质就是,当特征值不同时,特征向量必正交。所以如果求出来
的特征值两两
不同的话就不需要对特征向量正交化,只需要把模长变成1。如果有
两个特征向量的特征值相同
,就需要正交化。用施密特正交化。然后单位化 ...
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