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不定积分题型总结
大学微积分的
不定积分
的学习
总结
是什么
答:
在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。1、函数的和的不定积分等于各个...
求
不定积分
(高数上册总
习题
四27题)
答:
∫ (x+sinx)/(1+cosx)dx =∫x/(1+cosX)dx+∫sinx/(1+cosx)dx =∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx) (分部
积分
)=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx-ln(1+cosx)=xtan(x/2)+2ln∣cos(x/2)∣-ln2-ln∣cos(x/2)∣+C1 =xtan...
不定积分
三角代换
题型
答:
三角换元脱根号,换元x=2secu,=∫1/2secu2tanud2secu =∫1/2du =u/2+C =arccos|2/x|/2+C
大一高数
不定积分习题
答:
]'*x}dx =xIn(x-a)-∫[x/(x-a)]dx =xIn(x-a)-∫[1-a/(x-a)]dx =xIn(x-a)-x+∫a/(x-a)dx =xIn(x-a)-x+aIn(x-a)+C =(x-a)[In(x-a)-1]-a+C a,C看成常数,(x-a)[In(x-a)-1]-a+C与(x-a)[In(x-a)-1}+C是等价的.这是
定积分
分部积分法.
跪求两道
不定积分
能用分部积分法两次的
例题
答:
这两道题都需要用分部
积分
法两遍
求
不定积分
?
答:
详细过程如图rt所示希望能帮到你解决问题
哪些
不定积分
积不出来
答:
x+1/2=(√52613/2)tanu 那么dx=(√3/2)(secu)^41022du 那么 原
积分
=∫√[(x+1/2)^2+3/4] dx =∫√[(3/4)(tanu)^2+(3/4)] (√3/2)(secu)^2du =(√3/2)∫ (secu)^3du =(√3/2)∫ (cosu)^3du =(√3/2)∫ (cosu)^2 dsinu =(√3/2)∫ [1-(sinu)^2...
不定积分
的各种
题型
答:
这个就很多了,有公式法、分部
积分
法、各种换元法等,要看具体题目,选择一种或几种不同的方法。
大一高数
不定积分
换元积分法课后
习题
,题目如图,求大神解答,请手写过 ...
答:
不定积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
高等数学
不定积分习题
答:
首先等式两边都对x进行
积分
,即求导,得:x^(1/2)f(x)=x^(3/2)sinx-0.5/(1-x)^(1/2)解的f(x)为:f(x)=xsinx+0.5/(x-x^2)^(1/2)于是对f(x)求积分的过程为:如图(希望你能看清,如果看不清给我留言,我在分析给你听)结果那个地方,我忘记少加了个常数C,你应该明白的 ...
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