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不定积分的分部积分法原理
分部积分法
的结果是什么
答:
结果为xsinx+cosx。解题过程:∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据:
分部积分法
推导:其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后:∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
高数,
不定积分
,
分部积分法
答:
=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx f(x)的
原函数
为sin2x 即:f(x)=(sin2x)', 则 f(x)=2cos2x 所以, 原式=2xcos2x-sin2x
使用分部积分所限制的条件,比如什么时候不能
用分部积分
?
答:
“dv”很复杂的情况下不能
用分部积分
,如果dv很复杂,那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。分部
积分的
前提是要让v的计算尽量简单,三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数,优先考虑分部积分。
不定积分的分部积分法
什么时候可以用?
答:
这主要靠平时对积分知识的结累,题目做多了也就有经验,便能看出
用分部积分
能否求出结果,用分部积分能求都结果接使用分部积分计算,如果不能再采用其他
方法
。
sin(x^2)的
积分
公式是什么?
答:
分部积分法
:设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu。两边积分,得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。 ⑴ 称公式⑴为分部积分公式.如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到.分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v。参考资料:百度百科-
不定积分
...
不定积分
换元法与
定积分的
换元法的区别是什么?
答:
不定积分的
换元法与定积分的换元法只有一个区别:不定积分的换元法最后必须换回原来的变量,而定积分代换时上下限要做相应的变化,最后不必换回原来的变量。不定积分换元法的解题
方法
:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(...
求助,请问有人知道这个
不定积分
吗?
答:
凑分法
不定积分
:∫x√(2x^2+1)^3dx =(1/2)∫√(2x^2+1)^3dx^2 =(1/4)∫√(2x^2+1)^3d2x^2 =(1/4)∫(2x^2+1)^(3/2)d(2x^2+1)=(1/4)*(2/5)* (2x^2+1)^(5/2)+C.=(1/10)* (2x^2+1)^(5/2)+C.请点击输入图片描述
分部积分法
计算不定积分:∫x^...
不定积分
是什么意思?
答:
2、计算方法:基本积分公式:一些常见函数的
不定积分
结果,如幂函数的积分、三角函数的积分等,可以直接应用于计算中。换元积分法:通过适当的变量替换来简化积分计算,将复杂的积分转化为简单的形式。
分部积分法
:将一个复杂的积分按照一定规则分解为简单的积分,通过逐步求积达到求解的目的。3、应用:数学...
换元法如何求解
不定积分
?
答:
链式法则:我们在写这个公式时,常常习惯用u来代替g,即:如果换一种写法,就是让:就可得:这样就可以直接将dx消掉,走了一个捷径。
分部积分法
设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu[1]
不定积分
两边积分,得分部积分公式 ∫udv=uv-∫vdu。 ⑴ 称公式⑴为...
∫xsinxcosx dx ,求
不定积分
!
答:
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x,所以原式可以写为如下形式:=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法:=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
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