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不定积分例题解析
不定积分
计算方法汇总
答:
深入
解析不定积分
的艺术:概念、公式与技巧集锦 在数学的瑰宝中,不定积分如同探索自然规律的钥匙,掌握它,解锁函数的隐秘世界。首先,让我们理解基础:1. 不定积分的基石
原函数
与不定积分的内涵: 原函数是可导函数的集合,满足 \( F'(x) = f(x) \),而不定积分则是其中的一个,加上常数...
复合函数的
不定积分
怎么求
答:
复合函数的积分公式是∫udv =uv-∫vdu。复合函数中不一定只含有两个函数,可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v是中间变量。求复合函数的
不定积分例题
:∫(2X+1)/(X^2+X+2)dx =∫1/(X^2+X+2)d(X^2+X+2)=ln...
不定积分例题
dt=dx/1+x^2怎么来的
答:
1、
不定积分例题
dt=dx/1+x^2怎么来的过程,见图中1解释。2、 x=tant换元之后原始式不是应该变为 ln(1+tant)/1+tan^2td(tant)吗?你说的是对的,但还要化简,花化简后就是答案部分。具体理由见图中2解释。
大一数学求
不定积分
:
答:
(1)∫x^2/(a^2-x^2)^(1/2)=-x*(a^2-x^2)^(1/2)+ ∫ √(a^2 - x^2)dx =x*(a^2-x^2)^(1/2)+x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + C(分部
积分
法及基本积分公式(换元法))
如何求一个
不定积分
的取值范围,求下面
例题
的详细过程
答:
如图
求
不定积分
...
答:
∫e^x*cos2x dx = (1/2)∫e^x d(sin2x)= (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)∫e^x*sin2x dx = (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)(-1/2)∫e^x d(cos2x)= (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(cos2x) - (1/4)∫e^x*cos2x dx,将最后那个
积分
移到左边得 (1+...
不定积分
计算题,
例题
6画红线的1/a不知道怎么来的了,求解答
答:
分母中提出来的,参考下图:
请问e的-x次方的
不定积分
怎么求?
答:
求
不定积分
:(1)。∫e^(-x)dx解:原式=-∫d[e^(-x)]=-e^(-x)+C(2)。∫∣sinx∣dx解:当2kπ≦x≦(2k+1)π时,sinx≧0,此时∫∣sinx∣dx=∫sinxdx=-cosx+C;当(2k+1)π≦x≦2(k+1)π时,sinx≦0,此时∫∣sinx∣dx=-∫sinxdx=cosx+C;后面的积分常数C,在你说的答案中被写成4k或4k...
常数的
积分
是什么呢?
答:
dx = e^x + C 对指数函数e^x
积分
得到e^x,并加上任意常数C。5. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C 对正弦函数sin(x)积分得到负余弦函数-cos(x),再加上任意常数C。这些是常见的常数积分的
例题
。需要注意的是,积分结果中的常数C可以取任意实数值,表示一个等价类,代表了一系列
原函数
。
常数的
积分
怎么求?
答:
dx = e^x + C 对指数函数e^x
积分
得到e^x,并加上任意常数C。5. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C 对正弦函数sin(x)积分得到负余弦函数-cos(x),再加上任意常数C。这些是常见的常数积分的
例题
。需要注意的是,积分结果中的常数C可以取任意实数值,表示一个等价类,代表了一系列
原函数
。
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