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不定积分不存在
连续的函数一定
存在
定积分和
不定积分
吗?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
如何证明积分号下
不存在不定积分
答:
令t=√(x^2-9), t^2=x^2-9,2tdt=2xdx tdt=xdx
积分
号下:√(x^2-9)dx/x =√(x^2-9) xdx/x^2 (分子分母同乘以x)=t *tdt/(t^2+9)=t^2dt/(t^2+9)=[1-9/(t^2+9)]dt ∫[1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+C=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3...
为什么一个函数可能
存在不定积分
,也可能没有不定积分?
答:
具体解题如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而
不存在
定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在
定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而
不存在
定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
怎么判断一个函数
存在不定积分
和定积分呢?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
不定积分存在
性判定
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而
不存在
定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
函数f(x)在区间[a,b]上
不存在定积分
怎么理解?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
不定积分存在
条件是什么?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定
不存在
,即不定积分一定不存在。
为什么说函数一定
存在原函数
和
不定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而
不存在
定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
怎样判断一个函数
存在不定积分
?
答:
具体过程如下:一个函数,可以存在
不定积分
,而
不存在
定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。不定积分的意义:如...
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