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三阶麦克劳林展开式
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
1、
麦克劳林
级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数
展开式
是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用
泰勒公式
求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。
考研数学常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
可以。ln(1+x)=x-x^2/2+x^
3
/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高
阶
无穷小。若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的
展开式
。在考研数学中,
泰勒公式
主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。在...
正割函数的
泰勒展开式
答:
通常情况下,考研数学是用不着正割函数的
泰勒展开式
的,就算有,也不会让求正割函数的n阶导,费时费力且没挑战性。如果考的难一点,也顶多求一下正割函数的
三阶麦克劳林
公式,因为考研数学一般常考的就是一些特殊的三角函数的三阶麦克劳林公式,如果记不下来,就自己多推几遍,方便记忆。正割函数如果求n...
tan和sin的
泰勒展开式
答:
tan的
泰勒展开式
是tanx = x+ (1/
3
)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
cos x如何
展开麦克劳林
级数呢?
答:
我们可以使用
泰勒公式
,对 xcosx 进行
展开
:cos x 的
麦克劳林
级数为:cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...对 xcosx 两边同时乘以 x,得到:xcosx = x - x^
3
/2! + x^5/4! - x^7/6! + ...因此,xcosx 的麦克劳林级数为:xcosx = ∑[(-1)^n * x^(2n...
泰勒公式
答:
^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要,故x往往要取一个定值,此时也可把Rn(x)写为Rn。
麦克劳林展开式
:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/
3
!•x...
arctanx的
麦克劳林
级数
展开式
怎么求?
答:
1、arctanx 的
麦克劳林
级数
展开式
,须分三段进行考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、原因是:A、展开过程中,须先求导,再进行积分;B、求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;C、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成两部分:|x| <...
泰勒展开式
与sinx的区别在哪里?
答:
tan的
泰勒展开式
是tanx = x+ (1/
3
)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n
阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
arctanx的
麦克劳林
级数求解过程
答:
解题过程如下图:
sinx的
麦克劳林展开式
是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/
3
!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。常用的
泰勒公式展开式
为:Fx=fx0/0!+f(x0)/1!(x-x0)+f(x0)/2!(x-x0)+...+f(x0)/n!(x-x0)n次方+Rn(x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,...
棣栭〉
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