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三阶麦克劳林展开式
麦克劳林公式展开
是什么啊?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/
3
!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
常用的
麦克劳林展开公式
答:
一、常用的
麦克劳林展开公式
常用
麦克劳林公式
展开是f(x)=f(x0)+f,麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生 1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出...
麦克劳林公式展开
是什么公式?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/
3
!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
f(x)=sinx的
三阶麦克劳林公式
为:A,B,C,D?
答:
B
泰勒展开式
后,令x0=0 余项中,sinx的5
阶
导数为-cosx
麦克劳林展开式
是什么?
答:
麦克劳林公式展开式
如下图所示:函数的
麦克劳林展开
指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n
阶
连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
f(x)=arctanx的
麦克劳林
级数
展开式
为___?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数
展开式
为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林展开式
是什么意思?
答:
常用
麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/
3
!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林
级数是什么?
答:
也就说,必须要保证
展开
的阶数相乘会得到所有与分母同
阶
的三次项。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来求近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还可以给出这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
麦克劳林
级数的定义是什么?
答:
也就说,必须要保证
展开
的阶数相乘会得到所有与分母同
阶
的三次项。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来求近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还可以给出这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
麦克劳林
(C. Maclaurin)级数
展开式
是怎样的
答:
麦克劳林
级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的
泰勒
级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。利用麦克劳林级数展开函数,需要求高
阶
导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的
展开式
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