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三阶矩阵的伴随矩阵例题
设A为
3阶矩阵
,A*为A
的伴随矩阵
答:
由公式可以知道 A* /|A|=A^(-1)即A*=A^(-1) *|A| 所以 2A*=2*A^(-1) *|A|=A^(-1)于是 IA^(-1)+2A*I =I2A^(-1)| A为
3阶矩阵
=2^3 *|A^(-1)| =8/|A| =16
三阶伴随矩阵
怎么求
答:
方法1:使用
伴随矩阵的
定义,先求出各元素,对应的代数余子式,再转置 方法2:利用伴随矩阵(仅限可逆矩阵情况下),与行列式及逆矩阵的关系:先求出行列式|A| 再使用初等行变换,求出逆矩阵 根据公式
3x3
矩阵
怎么求逆矩阵
答:
逆矩阵求法有三种,分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆
矩阵的
定义(对于n
阶方阵
A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A
的伴随矩阵
。
例题
如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随...
设A是
三阶
可逆矩阵, A * 是A
的伴随矩阵
, 如果A的特征值是1,2,3,那么...
答:
|A| = 1 · 2 ·
3
= 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 / 2^2 + 1 = 10 36 / 3^2 + 1 = 5 最大特征值 37 简介 矩阵A为n
阶方阵
,若存在n
阶矩阵
B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称...
设A是
三阶方阵
,A*是A
的伴随矩阵
,如果A-1的特征值是2,4,6,则A*的特征...
答:
设λ是A的任一特征值,ξ是其对应的特征向量,则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*(λξ)=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E∴A*ξ=|A|λξ即|A|λ是A*的特征值又A-1Aξ=A-1(λξ),即A?1ξ=1λξ∴1λ是A-1的特征值∴由A-1的特征值是2,4,6,知A的特征值为12,14,16∴|A|=12?1...
设A是
三阶方阵
, A*是A
的伴随矩阵
,如果|A|=-2,则|(2A)^-1 -A*|=_百 ...
答:
如下:因为|A|=-2≠0 所以A^(-1)存在 又AA^(-1)=E 两边取行列式得 |A||A^(-1)|=1 得|A^(-1)|=1/|A|=-1/2 所以|2A^(-1)|=2³|A(-1)|=8×(-1/2)=-4
...一个
三阶方阵
,
题目
又没说关于哪个元素
的伴随矩阵
,那我怎么求伴随矩阵...
答:
你概念不太清楚哈 每个元素aij有余子式 Mij 对应有代数余子式 Aij = (-1)^(i+j) Mij
伴随矩阵
就是则代数余子式构成的矩阵 A11 A21...An1 A12 A22... An2 ...A1n A2n ... Ann
设A=1a120b310,且AB=O,B是
三阶
非零矩阵,则其
伴随矩阵
Β*=___
答:
由A=1a120b310,知r(A)≥2而AB=0,得r(A)+r(B)≤3,又B是
三阶
非零
矩阵
∴r(A)=2,r(B)=1∴r(B*)=0∴B*=0
麻烦您啦~已知
三阶矩阵
A与B相似,A
的伴随矩阵
A^*有特征值2,-3,-6...
答:
由已知 |A*|=2*(-
3
)*(-6)=36 而 |A*|=|A|^(3-1)=|A|^2 所以 |A|=±6 所以A的特征值为 (|A|/λ): 3,-2,-1 或 -3,2,1 由于A,B相似, 所以B的特征值与A的特征值相同 所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0 所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.
已知A为
三阶
实对称阵,A*为A
的伴随矩阵
,|A|>0,P为三阶可逆矩阵,P的第一...
答:
∴|A*|=4,而|A*|=|A|n-1=|A|2,故:|A|=2,由P-1A*P,知A*的特征值分别为1、-2、-2,且特征值1所对应的特征向量是p的第一列(1,1,-1)T,又∵A为实对称阵,∴A*也是实对称矩阵,而对称
矩阵的
不同特征值所对应的特征向量是正交的,设-2所对应的特征向量为:x1x2x
3
,...
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