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三点求重心
三角形
重心
到底顶点的距离怎么求?
答:
三角形的
重心
是三条中线的交点,重心把三条中线都分成1:2两个部分,只需证明一条中线被分成这个比例即可,其它两条可同理可证说明。先找到一条中线,再找到另一条与之相交的中线,过这条相交的中线的端点(对应边中点)作平行线,得到三角形的中位线,从而得到几对相似三角形,对应边的比例为1:2...
三角形
重心
是什么
答:
三角形的中线就是顶点到对边中点的连线,平分所在边。三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是其到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的
重心
。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三角形的中线是连接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部 。在...
什么叫三角形的
重心
,中心,垂心
答:
三角形的三条中线交于一点.这点叫做该三角形的
重心
;三角形的三条高交于一点,这点叫做该三角形的垂心;等边三角形的重心、垂心、外心、内心位于同一点上,这点又称做该等边三角形的中心。
三角形的
重心
,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
答:
重心
、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。锐角三角形垂心在三角形内部。直角三角形垂心在三角形直角顶点。钝角三角形垂心在三角形外部。三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6组四点共圆。
为什么
重心
到三个顶点的距离平方和最小
答:
三角形的
重心
到三角形
3
个顶点距离平方的和最小。这是三角形重心的一个性质,证明如下:设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为(x0,y0) 则该点到三顶点距离平方和为:(x1-x0)^2+(y1-y0)^2+(x2-x0)^2+(y2-y0)^2+(x3-x0)^2+(y3-y0)^2 =3x0^...
三角形
重心
与顶点的关系
答:
相关信息:坐标,数学上坐标的实质是有序数对;平面概念用来表示某个点的绝对位置;延伸到游戏中用来表示游戏事物的平面位置。地理学上定义的坐标,即地理坐标系,是使用三维球面来定义地球表面位置,以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三...
请问在三角形中,有个公式关于求中心,内心,还是
重心
的公式,记得有个2/
3
...
答:
重心
公式。三角形三条中线交于一点,该点称作重心。重心到顶点的距离,等于该中线长度的2/
3
。
知道三角形三边长6,8,10,怎么
求重心
到顶点的距离。
答:
⊿ABC为直角三角刑,且∠ACB=90º,设D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,G为
重心
,则CF是斜边AB上的中线,因此,CF=1/2AB=1/2×10=5,在Rt⊿ADC中,由勾股定理 得 AD=√﹙6²+4²﹚=2√13,同理, BE=√﹙8²+
3
²﹚=√73,根据三角形重心...
重心
到三角形
3
个顶点距离的平方和最小,为什么
答:
当 x=-b/(2a)=2(x0+x1+x2)/(2*
3
)=(x0+x1+x2)/3 时,3*x^2-2(x0+x1+x2)*x+x0^2+x1^2+x2^2取得最小值。同理 y=(y0+y1+y2)/3时,3*y^2-2(y0+y1+y2)*y+y0^2+y1^2+y2^2取得最小值。可以通过
重心
的定义得出,上面的P点就是三角形的重心。
三角形内一点,满足什么条件是
重心
?垂心?外心?内心?
答:
3
、
重心
到三角形3个顶点距离的和最小。证明方法:设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为(x,y) 则该点到三顶点距离和为: (x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2+y3)+x1^...
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