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三点求重心
三角形
重心
的坐标公式是什么?
答:
x=(x1+x2+x3)/
3
,y=(y1+y2+y3)/3。分析过程如下:若三角形的三个顶点坐标分别为A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)。则三角形ABC的
重心
G(x, y)的坐标公式为:x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3
...个顶点A(
3
,-7)、B(5,2)、C(-1,0)。(1)求各边上中线长(2)
求重心
...
答:
A(
3
,-7)、B(5,2)、C(-1,0)AB的中点(4,-5/2)中线长=根号(25+25/4)=5根号5/2 BC的中点(2,1) 中线长=根号(1+64)=根号65 AC的中点(1,-7/2)中线长=根号(16+121/4)=根号185/2
重心
(3+5-1/3,-7+2+0/3)为(7/3,-5/3)
三角形的
重心
可以得出哪些结论
答:
4、外心到三顶点的距离相等。垂心定理 三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心。1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、
重心
G和垂心H
三点
共线,且OG︰GH=1︰2。(此直线称为三角形的欧拉线)(除正三角形)。3、垂心到三角形一...
三角形的
重心
的性质
答:
可以求得一个与三个顶点距离之和最小的点,从而解决最短路径问题、最小覆盖问题等。
3
、描述和构造三角形:
重心
是三角形的一个重要特征点,可以被用来描述和构造三角形。在绘图和建模中,通过连接重心和其他特殊点,如外心、内心和垂心,可以构造出不同类型的三角形。
三角形
重心
坐标证法
答:
分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述:已知三角形三定点坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)求证:三角形
重心
坐标为((x1+x2+x3)/
3
,(y1+y2+y3)/3)解析:要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) ,则AB中点D为((x1+x2)/2,(...
三角形的
重心
怎么求
答:
3
、
重心
到三角形3个顶点距离平方的和最小。 (等边三角形)证明方法:设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为(x,y) 则该点到三顶点距离平方和为: (x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2...
抛物线的
重心
为什么是
三点
横坐标相加除以3?
答:
是三角形的
重心
坐标吧:要用到解析几何的定比分点公式和中位线定理,具体如下 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) ,则AB中点D为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),重心O分有向线段CD的比例为2,由定比分点公式重心O的横坐标为 [x3+2*(x1+x2)/2]/(1+2)=(x1+x2+x3)/
3
,同理纵...
三角形的
重心
、垂心、内心和外心各是什么?
答:
三角形的
重心
:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。三角形的内心:三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。三角形的外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。请点击输入图片描述 请点击...
求证明:已知单位圆上的
三点
,连成的三角形的
重心
是原点,如何证明此三 ...
答:
如图,
重心
是三角形三条中线的交点 所以,有AD=CD 又由于G是圆点,所以CG=AG 加上公共边DG=DG 所以三角形CDG和ADG全等 所以∠ADG=∠CDG=90度 既然中线垂直于边,所以三角形就是等腰三角形 既然任意两边相等,就可以证明三角形三边都是相等的 ...
三角形的
重心
是什么
答:
三角形的
重心
是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。三角形的重心是一个几何概念,是指三条中线的交点,其位置对于三角形的形状和大小具有重要影响。在三角形中,重心是一个非常关键的点,它与顶点和对应边中点之间有着特殊的距离关系。让我们回顾一下三角形的中线。中线是指连接...
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