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三向量不共面的充要条件
向量共面的充要条件
答:
1.
向量共面
介绍
共面向量的
定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂问题。2.
充要条件
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从...
向量a,向量b,向量c,
向量共面的充
分必要
条件
答:
楼主,
向量
ba=向量b?还是 向量bc=向量b?向量ba=向量b :向量b = -向量a。向量a+向量b+向量c=向量c=向量0,所以ac重合。abc三点线。三点共线 而等式 向量a+向量b+向量c=向量0不一定成立。所以是充分不必要条例。。。向量bc=向量b :向量ab=向量a,向量bc=向量b,向量ca=向量c 可以看出...
为什么“
三向量
a、b、c
共面的充要条件
是(abc)=0 ”
答:
是三个
向量
的混合积为零;abc=(aXb)·c;两个向量a,b叉乘,得到第三个向量d,则d垂直a、b所构成平面;所以c与a、b
共面的
话,则c垂直d点乘为零,即abc=0.
向量共面的充
分与必要
条件
是什么?
答:
三点式平面方程:ax+by+cz=d 三个向量行列式为零,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说向量组的极大无关组里,
向量的
个数小于
3
,就是说,一定有向量可以由其他向量线性表示,这就说说明三个
向量共面
。
三个空间
向量共面
,那它们的坐标应满足什么
条件
答:
基本定理:共线向量定理:两个空间向量a,b向量(b
向量不
等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb
共面向量
定理:如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b
共面的充要条件
是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by 空间向量分解定理:如果三个向量a、b、c
不共面
,那么对空间任一向量...
为什么三个非零
向量共面的充要条件
是由这三个
答:
图片被吞了
求证三个
向量
abc共勉
的充要条件
是
答:
设A=(a,b,c)则a,b,c共面 等价于:a,b,c线性相关 等价于:|A|=0 等价于:|A|^2=|(a^T,b^T,c^T)^T (a,b,c)|=0 其中图中的行列式=|(a^T,b^T,c^T)^T (a,b,c)| 故a,b,c
共面的充要条件
是图中行列式=0 ...
为什么三个非零
向量共面的充要条件
是由这三个向量组成的行列式等于0
答:
很容易想啊.三个向量行列式为零,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说向量组的极大无关组里,
向量的
个数小于
3
,就是说,一定有向量可以由其他向量线性表示,这不就是在说三个
向量共面
么.
为什么三个非零
向量共面的充要条件
是由这三个向量组成的行列式等于0
答:
很容易想啊。三个向量行列式为零,这说明三个向量组成的矩阵不满秩,也就是说向量组的极大无关组里,
向量的
个数小于
3
,就是说,一定有向量可以由其他向量线性表示,这不就是在说三个
向量共面
么。
三向量共面的充要条件
答:
如果两个向量无论如何平移都无法重合,那就说明两个
向量不
相等。再看你的问题,如果三个向量两两平行,那就代表三个向量都是等价的,自然共面,而且你也说了,混合积等于零!混合积的模的物理意义就是以三个向量为棱边的六面体的体积,这样就很好理解了为什么
三向量共面的充要条件
是混合积等于0 ...
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