55问答网
所有问题
当前搜索:
三元均值不等式公式abc
均值不等式
有哪些?
答:
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号
abc
。均值不等式是什么 均值不等式是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术...
均值不等式
的四大常用形式都有哪些?
答:
四个常用
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号
abc
。均值不等式,又称为平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,...
高中数学
均值不等式
部分的
公式
答:
a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac a+b+c≥3×三次根号
abc
均值不等式
,又名平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算...
均值不等式
的使用条件
答:
一正二定三相等。正:两数为正。定:乘积为定值——可以不是具体的数字,但在题目中必须是不变的量。相等:当且仅当两数相等才有不等式的等号成立。利用琴生不等式法也可以很简单地证明
均值不等式
,同时还有柯西归纳法等等方法。
均值不等式
有哪几种类型?
答:
四个常用
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号
abc
。均值不等式,又称为平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,...
如何利用
三元均值不等式
求函数最值
答:
定理1:如果a,b,c∈R,那么 a³+b³+c³ ≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(
abc
),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有 (1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x+y+z有最小值3...
均值不等式
有几句话?
答:
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号
abc
。均值不等式是什么 均值不等式是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术...
如何证明三次根的
均值不等式
??
答:
设x^3=a,y^3=b,z^3=c 因为x^3+y^3+z^3+xyz>=2(x^3*y^3)^(1/2)+2(z^3*zyx)^(1/2)>=4xyz 所以x^3+y^3+z^3>=3xyz 即a+b+c>=3(
abc
)^(1/3)n维:(X1+X2+……Xn)/n>=(X1*X2*……*Xn)^(1/n)
若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.求
abc
的最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2...
答:
(1)依
三元均值不等式
得
abc
≤[(a+b+c)/3]^3 =8/27,故a=b=c=2/3时,所求最大值为:8/27.(2)依柯西不等式得 1/a+1/b+1/c =(1+1+1)^2/(a+b+c)≥9/2,故原不等式得证.
均值不等式
怎么证明?
答:
四个常用
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号
abc
。均值不等式,又称为平
均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜