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三个椭圆交叉有几个对称轴
若abc是
椭圆
上的
三个
动点ac关于原点
对称
设直线ac ob斜率分别为k1k2且k...
答:
易知a=√6/2,b=√30/5 设A(√6/2cosα,√30/5sinα),则B(-√6/2cosα,-√30/5sinα)设C(√6/2cosβ,√30/5sinβ)则k1=[√30/5(sinβ-sinα)]/[√6/2(cosβ-cosα)]=2√5/5*(sinβ-sinα)/(cosβ-cosα)k2=[√30/5(sinβ+sinα)]/[√6/2(cosβ+cosα)...
已知
椭圆
的中心在原点,
对称轴
为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B...
答:
得:c=
3
2 a,所以△F 2 BF 1 的周长为2a+2c=2a+ 3 a=4+2 3 ,∴a=2,c= 3 ,∴b 2 =1;故所求
椭圆
的标准方程为 x 2 4 +y 2 =1.
5、抛物线 过
椭圆
的两个焦点,且与椭圆仅有
三个
交点,同时这三个交点组成...
答:
三角形为等腰三角形,且顶点在
椭圆
上,椭圆与抛物线相切。通过三角形面积,可以算出a, b 然后算出m值
如图所示,
椭圆
上分布有四个电荷量相等的点电荷,其中
三个
为正电荷、一...
答:
A、根据等量异种电荷周围的电场线特点知,a、c两点关于O点
对称
,左右两个等量异种电荷的电场中a、c的电场强度大小相等,方向相同,均向右.在上下两个等量同种电荷产生的电场中,a、c两点的场强大小相等,方向相反,所以根据电场的叠加原理得知a、c两点的电场强度不同,故A错误.B、在左右两个等量异种...
已知
椭圆
的
对称轴
为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形...
答:
短
轴
的一个端点与两焦点组成一个正三角形 所以短轴的一个端点与一个焦点的连线和长轴的夹角是60度 所以tan60=b/c b=√3c a^2=b^2+c^2=4c^2 b^2=3c^2 焦点到
椭圆
的最短距离就是焦点到同侧的长轴顶点的距离 所以a-c=√
3
a=√3+c a^2=4c^2 所以(√3+c)^2=3+2√3c+c^2=...
椭圆
的中心在原点,
对称轴
为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F...
答:
椭圆
的方程是 +y 2 =1或 +x 2 =1. 依题意,可设椭圆的方程是 + =1或 + =1(a>b>0).∵2a+2c=4+2 ,∴a+c=2+ .又∠F 1 BF 2 = ,∴c=a·sin = a.∴a=2,c= ,b 2 =a 2 -c 2 =1.故所求椭圆的方程是 +y 2 =1或 +x 2 =1.
若
椭圆
的
对称轴
在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成等边三角形,焦 ...
答:
设半长轴长为a 由于短轴的一个端点与两个焦点距离和为2a 另一方面 由于短轴的一个端点与两个焦点构成等边三角形 长轴两端点距离 a+2倍根号
3
所以 a+2倍根号3 =2a a=2倍根号3 所以c=2倍根号3*cos60=根号3 b=2倍根号3*sin60=3 而
椭圆
的
对称轴
在坐标轴上 如果长轴在x轴 则为 x^2...
已知一
个椭圆
中心在原点,
对称轴
为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B...
答:
(1)设长轴长为2a,焦距为2c,则在三角形F2OB中,由∠F2BO=π
3
,得c=32a,则△F1BF2的周长为2a+2c=2a+3a=4+23,则a=2,c=3,b=1,故所求的
椭圆
方程为:x24+y2=1;(2)设直线l:y=x+t,代入椭圆方程,消去y,得,54x2+2tx+t2-1=0,由题意得,△=(2t)2-5(t2-1)...
椭圆
的
对称轴
为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形的三...
答:
由题设可得
椭圆
参数a,b,c满足:a-c=√
3
① b=√3c ② a=2c ③ 联立①~③解得:a=2√3,b=3,∴椭圆方程为:x²/12+y²/9=1 或 x²/9+y²/12=1
已知
椭圆
的
对称轴
在坐标轴上,短轴的一个断点于两个焦点组成一个等边三...
答:
设a为长半
轴
,b为短半轴,c为半焦距。那么依据题意有a=2c所以离心率e=c/a=1/2
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