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一元线性微分方程公式解法
一元
n次
微分方程
如何解?
答:
y”=f(y,y’)型方程——缺x具体变换过程如下:令y'=p,则y''=p'=dp/dx=p*dp/dx,原方程降为一阶方程p*dp/dy=f(y,p)设其通解为p=φ(y,C1),分离变量有 dy /φ(y,C1)=dx,两边积分即得其通解为∫dy/φ(y,C1)x+C2 三、二阶
线性微分方程
二阶常系数齐次
线性方程
y''+py'+...
微分方程
特征
方程公式
答:
微分方程
特征
方程公式
为:y''+py'+qy=f(x)。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如...
怎样解
一元微分方程
答:
一元
微分方程有许多种类,各种不同的微分方程的
解法
也不尽相同,你可以按如下顺序开始你的学习:1.可分离变量的微分方程,一阶
线性微分方程
2.线性微分方程解的结构。3.二阶常系数齐次线性微分方程 4.二阶常系数非齐次线性微分方程 5.可降阶的微分方程 5.贝努利方程 6.Riccati方程 7.Abel方程 ...
大一高数
微分
那节xdy和ydx都表示什么意思?
答:
大一高数
微分方程
求解 这是二阶常系数齐次方程。用特征方程做会简单一点,r^2+1=0,特征根为共轭复数±i. 套用
公式
得通解为 c1cosx+c2sinx 不用这种方法也可以令y=p(y),把y暂时看做自变数,书本上有这种方法。 高数微分是什么意思 在数学中,微分是对函式的区域性变化率的一种
线性
描述。微分可以近似地描述...
线性微分方程
的一般形式
答:
常系数
线性
齐次
微分方程
y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-...
一元
函数泰勒
公式
答:
4、
微分方程
的解析解:在微分方程的求解中,利用极限理论可以找到其解析解。例如,通过将方程转化为逐步逼近的差分方程、利用极限的定义和性质,可以获得微分方程的解析解。5、数列和级数的收敛性:极限理论可以帮助我们判断数列和级数的收敛性。通过研究数列和级数的极限行为,可以得到它们的收敛性质,进而...
微分方程
通解的方法
答:
1、变量分离法:将微分方程中的变量分开,使得可以将方程两边分别积分,并得到通解。2、齐次方程法:对于齐次
线性微分方程
,可以通过分离变量并进行变量代换,将方程转化为可直接积分的形式,从而得到通解。3、常数变易法:对于某些特殊的微分方程,可以通解为特定形式,并将其代入方程,通过确定合适的常数值得...
什么是
线性微分方程
?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为
线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。定义
线性方程
也称为一次方程,...
微分方程
的相关知识有哪些?
答:
6.解的存在性和唯一性:对于某些微分方程,即使给定了初始条件和边界条件,也可能不存在解,或者存在多个解。这是微分方程研究中的一个重要问题。7.
解法
:微分方程的解法有很多,包括分离变量法、一阶
线性微分方程
的解法、二阶常系数齐次线性微分方程的解法、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法、高阶常...
高等数学参量
方程
求
微分
问题
答:
根据上述的齐次微分方程题的
解法
,我们可以归结为以下几点:整理微分方程,看出具体的形式为齐次微分方程 如果是dy/dx直接设置u=y/x,如果是dx/dy,那么设置为u=x/y 将设置的u=y/x通过对x求导直接替代dy/dx 微分方程两边积分,如果给特值直接带入特值得到微分方程解 (3)一阶齐次
线性微分方程
和一阶...
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