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一个数列的差是等差数列
一个
三阶
等差数列的
前n项为1,2,8,22,47,86,...,则其通项为
答:
a2-a1=[3*
1
+1-2]/2 再使用累加法 得an-a1=(3/2)[(n-1)^2+(n-2)^2+...+1]+(1/2)[(n-1)+...+1]-n =(n-1)n(2n-1)/4+n(n-1)/4-n =(1/4)[2n^3-2n^2-4n]+1 an=(1/2)[n^3-n^2-2n]+2 此通项公式即为 题目中三阶
等差数列的
通项公式。希望对...
高中数学:已知
一个
无穷
等差数列
{a n}(n在底下)的首项
为
a1,公差为d (1...
答:
a4=a3+d=a1+3d ……可以得出:an=a1+(n-
1
)d 所以a7=a1+6d a14=a1+13d a21=a1+20d 所以因为序号为7的倍数的项,相邻分别为:a(7n)=a1+(7n-1)d a(7n+7)=a1+(7n+6)d 用下面的减去上面的得到右边等于7d,即相邻两项
差为
7d,就是公差。当n取1的时候,得到新
数列的
首项的a(7×...
相邻两项
的差为
等比
数列的数列
通用表达式是什么?
答:
第
一个数列
a2-a1=4,a3-a2=16 于是:a(n+1)-an=4^n【等比数列通项公式】an-a(n-1)=4^(n-1)……a3-a2=16 a2-a1=4 以上累加得an-a1=4+4²+……+4^(n-1)=-(4-4^n)/3 于是an=-[(4-4^n)/3]+1=(-1+4^n)/3 第二个 类似可得:b(n+1)-bn=4^(n-1)...
一个等差数列
和一个等比
数列的
每项相乘怎么求其和啊
答:
再利用等比
数列的
求和公式得:∴ 注意、1 要考虑 当公比x为值1时为特殊情况 2 错位相减时要注意末项 此类题的特点是所求数列是由
一个等差数列
与一个等比数列对应项相乘。对应高考考题:设正项等比
数列 的
首项 ,前n项和为 ,且 。(Ⅰ)求 的通项; (Ⅱ)求 的前n项和 。三、反序相加法...
如果
一个数列
通项满足:分子是一个
等差数列
,分母是一个等比数列,求该通...
答:
像此类题肯定是用错位相减法了。bn=n/3^(n-
1
)Tn=b1+b2+...+bn=1/3^0 +2/3^1+...+n/3^(n-1)Tn/3=1/3^1+2/3^2+...+(n-1)/3^(n-1)+n/3^n Tn -Tn/3=(2/3)Tn=1/3^0+1/3^1+...+1/3^(n-1) -n/3^n =1×(1-1/3^n)/(1-1/3) -n/3^n =...
...
1
/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8...则第2010
个数是
,第2011个数是 在线等...
答:
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同
一个
常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比
数列的
公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。
等差数列是
指从第二项起,每一项与它的前一项
的差
等于同一个...
已知
一个等差数列的
前4项之和为21,末4项之和为67,前n项之和为286,则n...
答:
解答:利用
等差数列的
性质,角标和一样,则对应项的和一样 由已知 a1+a2+a3+a4=21 ① a(n)+a(n-
1
)+a(n-2)+a(n-3)=67 ② 由性质 a1+a(n)=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)∴ ①+② ∴ 4[a1+a(n)]=88 ∴ a1+an=22 ∵ Sn=286 ∴ (a1+an)*n/2=...
如何判断
一个数列
是等比数列?
答:
等差中项:G=(a+b)除以2 等比
数列的
通项公式是:若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时,则可把 看作自变量n的函数,点(n, )是曲线 上的一群孤立的点。等比求和:①当q≠1时, 或 ②当q=1时, ,记 ,则有 在这个意义下,我们说:
一个
正项等比数列与
等差数列是
“同构”的...
a,b,c,d是互异的自然数,且abcd=360。又知道a,b,c,d是
一个等差数列
...
答:
解:设
等差数列
a,b,c,d)公差为k,则 (b--k)b(b+k)(b+2k)=360 (b^2+bk)(b^2+bk--2k^2)=360 (b^2+bk)^2--2k^2(b^2+bk)=360 (b^2+bk)^2--2k^2(b^2+bk)+k^4=360+k^4 (b^2+bk--k^2)^2=360+k^4 因为 b, k 都是自然数 所以 只有当k...
一个等比数列乘以
一个等差数列
,得到的数列是什么数列?
答:
我们通常称之为差比
数列
,差比数列有一般的比较通用的求通项的技巧,也算是一类高考中经常出现的一类数列。
棣栭〉
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8
9
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11
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14
15
16
17
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12
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