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√n开n次方的极限
疲劳强度计算疲劳强度计算准则
答:
当零件经历的应力循环次数
N
小于或等于材料屈服
极限
σ [s]对应的循环数Ns(通常取Ns大约为10^5次),这类零件受静强度条件主导,无需进行疲劳强度计算,因为它们主要受静态载荷影响。然而,如果循环次数N大于Ns但小于应力循环基数Ne(对于钢材,Ne约为10^7次),则需要进行有限寿命疲劳计算。这时,我们...
如何直接用聚点原理来证明完备公理?
答:
3. 根据Cauchy列的定义,我们不妨取ε=1,记M=max{|a1|,...,|aN|,|aN+1|}+1。4. 由于M是所有项的最大值加上1,因此对于任意的
n
>
N
,我们有|an+1-an|≤M。5. 由于M是有限的,根据Bolzano-Weierstrass定理,Cauchy列必然包含收敛的子列。6. 接下来,我们需要证明这个子列
的极限
就是原...
1/ ln(1+
n
)发散吗?为什么?
答:
因为ln(1+1/
n
)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n;所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂
级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在...
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