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z变换收敛域怎么求
因果系统的系统函数
答:
当输入是单位冲击时,输出信号y(k)的
Z变换
Y(z)的极点就是H(z)的极点。对于任意一个右边序列a(k),其Z变换A(z)的
收敛域
位于一个以原点为圆心,以某个数值R为半径的圆的圆外。又知道,收敛域内不会有极点,所以R就等于A(z)的极点中离原点最远的那个极点到原点的距离。我们知道傅立叶变换,...
开刷:《信号与系统》 Lec #20 拉普拉斯
变换
答:
上式中,后两项的拉普拉斯
变换
可以利用例9.1的结果求出,现在求第一项的拉普拉斯变换,直接套用拉普莱斯变换的公式,该拉普拉斯变换的分子多项式和分母多项式同阶次,所以无穷远处既没有极点也没有零点。其零极点图和
收敛域
如下图所示,收敛域在下图虚线右边,回顾拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系,如果一...
如果一个离散信号
z变换
存在,那么DTFT一定存在吗,为什么?
答:
不一定存在,只有当
Z变换
的
收敛域
包含单位圆时才存在,因为DTFT是Z变换的z在单位圆上取值
洛朗展式是
怎么
得到的?
答:
把y=e^x展成幂级数,由e^x的幂级数的一致
收敛
性,只需代x=-1/(
z
-1)即可。一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有...
序列的
z变换
存在,则其傅里叶变换也存在对不对
答:
错误。若
z
的
收敛域
包含单位圆
将函数e^(1/1-
z
)展开为z的幂级数,和在0<|z-1|<∞内展开为洛朗级数,为 ...
答:
把y=e^x展成幂级数,由e^x的幂级数的一致
收敛
性,只需代x=-1/(
z
-1)即可。一般的,要把一个函数展成洛朗级数,是在其解析区域展成洛朗级数, 比如把1/(1-z)在0点展成洛朗级数,由于z=1是奇点,那么就要把平面进行分割,在|z|<1内,1/(1-z)= Σ z^n 。在|z|>1内,有...
Z变换
的常用变换对
答:
信号x[n]
Z变换
X(Z)
收敛域
1 1 所有Z 2 3 4 5 6 7
拉普拉斯
变换
的
收敛域
包含极点吗?
答:
如果极点在
收敛域
,则拉普拉斯变换后的式子就是取无穷大的值,所以不包含极点的,如果是因果信号,收敛域是最右边极点的右边;如果是反因果信号,收敛域是最左边极点的左边。所谓的收敛域,就是拉式变换乘以衰减因子以后要保证衰减和可积,那么这个衰减因子要满足的条件。双边
Z变换
离散时间序列x[n]的Z...
为什么
Z变换
在单位圆内是个极?
答:
X(z)=\sum_{n=0}^\infty a^n z^{-n}=\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{a}{z}\right)^n 上式是一个等比数列求和,当 $|a/z|<1$ 时,该等比数列收敛,因此该
Z 变换
的
收敛域
为 $|a/z|<1$ 或 $|z|>|a|$。该 Z 变换是一个有理函数,因为它可以表示为两个多项式的比值...
右边序列
收敛域
在圆外,左边序列在圆内?
答:
右边序列,
收敛域
在圆外,左边序列在圆内。
Z变换
的基本思想众所周知来自拉普拉斯。在1947年由W. Hurewicz重新引入作为一个易操纵的方式来解决线性常系数差分方程。它后来于1952年在哥伦比亚大学被Ragazzini和Zadeh冠以“the z-transform“用于采样。数学上,序列是被排成一列的对象(或事件);这样每个元素...
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