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z=x^2+2y^2是什么曲面
曲线
z=x
的平方
+2
倍的y平方图像
是什么
样的,拜托回答一下
答:
z=x^2+2y^2是个曲面
,不是曲线。这是一个
椭圆抛物面
,它的顶点是 (0,0,0).它与平面z=c>0的截痕是椭圆,与平面x=a和 y=b的截痕都是抛物线,所以叫着 椭圆抛物面。
求
曲面z=x^2+2y^2
及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积。(用重积分做)_百度...
答:
z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面
,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆。z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面,只不过开口向下,并且顶点从原点向上平移6个单位。z=xy叫双曲抛物面,即马鞍面,它是“二次曲...
高等数学
三重积分
,能告诉画
曲面
的方法吗
答:
z = x^2+2y^2 是立体下部开口向上的
椭圆抛物面
,z = 6-2x^2-y^2 是立体上部开口向下的椭圆抛物面,不必追求准确画出立体图形。消去 z, 得两曲面交线在 xOy 平面上的投影 D: x^2+y^2 = 2.可选用柱坐标 I = ∫∫<D>(x^2+y^2)dxdy∫<下x^2+2y^2, 上6-2x^2-y^2>...
三重积分
问题
答:
用投影法确定z的积分限(也叫穿线法),即做一条和z轴平行且方向一致的射线,观察这条射线从哪里穿入积分区域,又从哪里穿出积分区域,本题中从图可以看出,射线从平面z=0穿入,从
曲面z=
√(1-r
^2
)穿出,因此z的积分限就是0到√(1-r^2)。
计算 由
曲面Z=x^2+2y^2
,Z=6-2x^2-y^2围成的体积 能否把图形画出来 并且...
答:
Z=x^2+2y^2是
个扁的旋转抛物面,开口向上,你可以根据方程的性质来想象他的图像,Z=x^2+2y^2当x=0时,z=2y^2,说明图形在yOz平面上是条抛物线,令y=0可以看出图像在xOz平面也是一条抛物线。而在同一高度平面上(如令z=k),x^2+2y^2=k是个椭圆,可以看出图形是个扁的旋转抛物面。同样Z=...
二
次
曲面
是怎么画的?
答:
此外,随着z值的增加,曲面的高度也会增加,曲面变得越来越陡峭。而在z轴方向上,曲面可以延伸到正无穷远。总之,二次
曲面z=x^2+y^2是
一个向上开口、圆形截面的圆锥曲面,其曲面在x轴和y轴上是对称的。通过观察z的系数和常数项,我们可以了解到曲面的性质和形状。
求由
曲面z=x^2+2y^2
及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积
答:
两
曲面
方程联立,消去
z
,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1。体积V=∫∫ [(3-2x^2-y^2)-(
x^2+2y^2
)]dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到1) 3(1-ρ^2)ρdρ=6π∫(0到1) (1-ρ^2)ρdρ=3π/2。
求由
椭圆抛物面z=x
²
+2y
²,z=6-2x²-y²所围成的体积
答:
首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个
曲面
的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2+y^2=2,所以立体在xy坐标面上的投影区域是D:x^2+y^2≤2 其次,根据二重积分的几何意义,立体的体积是两个曲顶柱体的体积的差,两个曲顶分别是
Z=x^2+2y^2
和z=6-2x^2-y^2,...
高等数学 求由
曲面z=x^2+2y^2
及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
答:
这个曲线投影到xoy面上就是D={(x,y)lx^2+y^2小于等于2}一个圆内点的集合,建议好好看看高等数学上册的最后一张,
曲面
和曲线图像……这个对你很有帮助的……另外
z=x^2+2y^2
与z=6-2x^2-y^2均为双曲面的方程,只是前一个最小值点为(0,0),形状像一个开口向上的椭圆,后一个最...
z= x^2+
y^2是
一个
什么
图形?
答:
z=x^2+y^2是
一个二元函数,它的图像如下:z=x的图形如下:两者围成的平面,可以想象出来,就是将z=x^2+y^2的图像,在空间上斜切,切面是z=x。围成图形的计算:两张
曲面
的交线方程应该是由
z=x^2+
y^2与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于...
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