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y^x=x^y求导
对
y^x=x^y求导
答:
y^x=x^y
取对数,得 xlny=ylnx 两边同时对
x求导
,得 lny+x/y·y'=y'lnx+y/x (x/y-lnx)y'=[y/x-lny]所以 y‘=[y/x-lny]/(x/y-lnx)
y^x=x^y求导
,要详细过程
答:
y
'=(y/
x
-lny)/(x/y-lnx)
设函数满足
y^x=x^y
,求其
导数
dy / dx.
答:
x^y=y^x
e^(y*lnx)=e^(x*lny)两边同时
求导
可得到:e^(y*lnx)*(y'*lnx+y/x)=e^(x*lny) *(lny+x*y'/y)化简可到:dy/dx=[
xy
*lny*y^x-y^2*x^y]/[
xy
lnx*x^y-x^2y^x] .=[y^x*lny-y*x^(y-1)]/[x^y*lnx-x*y^(x-1)] ....
求导
详细步骤
y^x=x^y
答:
以上,请采纳。
用对数函数
求导
法求下列函数
的导数x^y=y^x
答:
两边取对数:yln
x=x
lny 上式两边对
x求导
:y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
y^x=x^y
,求y`和x`
答:
ln
y^x=
ln
x^y
xln
y=
ylnx 求y'd(xlny)/dx=d(ylnx)/dx lny+x/y*dy/dx=lnx*dy/dx+y/x dy/dx=[y/x-lny]/[x/y-lnx]然后x'就是上面x,y换一下
求隐函数
y^x=x^y的导数
答:
纯手工word版 望采纳
x^y=y^x求导
具体点
答:
对
x^y=y^x
两端取对数,得 yln
x = x
lny,两端求微分,得 (y/x)dx+lnxdy = lnydx+(x/y)dy,整理,得 dy/dx =(y/x-lny)/(lnx-x/y) = ……。
用对数函数
求导
法求下列函数
的导数x^y=y^x
答:
两边取对数: yln
x=x
lny 上式两边对
x求导
: y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y 解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
设
x^y=y^x
,则y'=?
答:
x^y=y^x
两边取自然对数 y*lnx=x*lny 两边对
x求导
y'*lnx+y*(1/x)
=x
'*lny+x*(1/y)*y'y*(1/x)-x'*lny=[(x/y)-lnx]y'(y/x)-lny=[(x/y)-lnx]'y'y'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-lnx]分子分母同时乘上
xy
得 y'=(y²-xylny)/(x²-xylnx)...
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