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x的n次方当n趋向∞时的极限
高数
极限
请问为什么
x
→0,
n
<0时,x∧n→
∞
?
答:
可以这么想,换底可得x^
n
=e^(nlnx),
x趋于
零时lnx趋于负无穷,nlnx即趋于正无穷,e的正无穷
次方
自然是正无穷了
高数
极限
问题?
答:
x>0时,e^(
nx
)是无穷大,且是x^n的高阶无穷大,x^n和1都可以忽略,
极限
为2e
当x
<-1时,e^(nx)->0, x^n 的绝对值趋于无穷大,极限是0 当x=-1时,极限不存在 当-1<x<0时,e^(nx)和x^
n趋于
0,极限为1 当x=0时,极限为3/2 所以有两个跳跃间断点,x=-1, x=0 ...
n趋近
无穷时,n
的n次方
根
的极限
怎么求?
答:
通过求
x趋近
无穷时,函数y=
x的x次方
根
的极限
来确定所求数列的极限.方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x其中,用罗比达法则:lim(x->
∞
)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0所以lny->0,所以y->1也就是所求函数极...
x趋向
于正无穷
x的n次方
比上e的
x次方n
为自然数怎么求
答:
洛必达法则用
n
次,分子变成n!,是常数 分母依然是e的
x次方
所以,
极限
为0
x的m次方比
x的n次方的极限
,
当x趋向
于0和当x趋向于
∞
有什么区别,且分别...
答:
x
^m/x^n=x^(m-n)x=0时,0^(m-n)=0 x=无穷大时,当m=
n时
,
极限
为x^0=1,当二者不同时,极限为无穷大
x的n次方
比x的m次方
的极限
怎么求,求详
答:
当 n
> m 时,lim<
x
→
∞
>x^n/x^m = ∞, lim<x→0>x^n/x^m = 0;当 n = m 时,lim<x→∞>x^n/x^m = 1, lim<x→0>x^n/x^m = 1;当 n < m 时,lim<x→∞>x^n/x^m = 0, lim<x→0>x^n/x^m = ∞.
为什么lim下面x→
∞
xn
=lim下面x→∞ 1/2
的n次方
等于0 能否详解 谢...
答:
Lim{
当n
→∞}
xn
= Lim{当n→∞} (1/2)^n = Lim{
当x
→∞} 1 / 2^n = 0 上面的 1 / 2^n 实际上是一个分数
的n次方
随着n增大,分数值越来越小,一只小到0,如此而已 实际上,不仅 1/2 的n次方,还有1/3 、1/7、 4/5 、8/9 12/15{当n→
∞时
} n...
如何利用洛必达法则求无穷
次方的极限
?
答:
1的无穷次
极限
利用e^lim[g(
x
)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷
次方
是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→
∞
)时,两个函数f(x)与g(x)都
趋于
零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
求
极限
,n的1/
n次方
,
n趋向
于正无穷.
答:
首先,求极限,
x的
1/
x次方
,
x趋向
于正无穷的问题,这里的变量取自全体实数.这个极限的求法分两步:第一,y=x^(1/x)两边取对数ln,lny=lnx/x;第二,对上式用洛比达法则求极限,得到lny
的极限
是0,y的极限是1.其次,说明x的1/x次方,x趋向于正无穷的极限值,与n的1/
n次方
,
n趋向
于正无穷的极限值...
当n趋向
无穷大时,(1+1/n)^n为多少?为什么?
答:
(1+1/x)^x
当X趋近
无穷
时的极限
。 人们在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究 (1+1/x)^x
X的X次方
,当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展(
当X趋向
正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当X趋向负无穷大时候,上式的结果...
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