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xy'+y=y(lnx+lny)
已知
y=y(
x),由
xy
=ln(x
+y)
,求
y'
(0)
答:
解:求导
y+xy
′=(1+y′)/(x
+y)
x=0 ∴f′(0)=[1+f′(0)]/f(0)f(0)f′(0)=1+f′(0)([f(0)-1]f′(0)=1 ∴f′(0)=1/[f(0)-1]
lnx
与
lny
的关系
答:
对数运算10个公式:1.
lnx+lny=
ln
xy
;2.lnx-lny=ln(x/
y)
;3.lnxⁿ=nlnx;4.ln(ⁿ√x)=lnx/n;5.lne=1 6.ln1=0;7.log(A*B*C)=logA+logB+logC;logA^n=nlogA;8.loga
Y=
logbY/logbA;9.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);10.log(A)M=log(b)M/log(b)...
lnx+lny=
ln(x*
y)
对吗?
答:
则
lnx+lny=
m+n,又ln(x*
y)
=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。即lnx+lny=ln(x*y)。e与π的哲学意义 数学讲求规律和美学,可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱,就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律,可能的原因:例如:人们用的是十进制,古人掰...
求微分方程通解
y'=(xy+y)
/(x
+xy)
我算到
y+ln
|y|=x+ln|x|+c这步就不...
答:
e^
(y+ln
|y|)=e^(x+ln|x|+C)e^y*e^ln|y|=e^x*e^ln|x|*e^C |y|e^
y=
|x|e^x*e^C ye^y=±e^C*xe^x ye^y=C*xe^x (这里的C相当于上一排的±e^C)
设
xy+lnx+lny
=0,确定隐函数
y=y(
x),则dy/dx=
答:
两边对x求导:
y+xy'+
1/x
+y
'/
y=
0 得:y'=-
(y+
1/x)/(x+1/
y)
为什么
(xy)
'
=xy'+y
呢?
答:
为什么(x
y)
'
=xy'+y
呢? 我来答 2个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代? csdygfx 2015-06-19 · TA获得超过21.3万个赞 知道顶级答主 回答量:9.1万 采纳率:86% 帮助的人:5.3亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
求下列一阶齐次微分方程的解 {①
xy'=y(
1
+lny
-
lnx)
②y(1)=e
答:
∵
xy
′
=y(
1
+lny
-
lnx)
,∴dy/dx=(y/x)[1+ln(y/x)]。令y/x=u,则:
y=
xu,∴dy/dx=u+xdu/dx,∴u+xdu/dx=(y/x)[1+ln(y/x)]=u(1+lnu)=u+ulnu,∴[1/(ulnu)]du=(1/x)dx,∴∫[1/(ulnu)]du=∫(1/x)dx,∴∫[1/(lnu)...
lnx+lny
的值为什么等于ln(x*
y)
?
答:
lnx+lny等于ln(x*
y)
。解:令x=10^m,y=10^n,那么
lnx=
ln10^m=m,lny=ln10^n=n。则
lnx+lny=
m+n,又ln(x*y)=ln(10^m*10^n)=ln(10^(m+n))=m+n。即lnx+lny=ln(x*y)。
求微分方程
xy'=y
[ln
(y
/x
)+
1]的通解。
答:
如图所示
求下列微分方程的通解:
ylnx+xy'=
0 (要过程)急!
答:
(1)当
y=
0时,显然y=0是原方程的解(2)当y≠0时,∵
ylnx+xy'
=0==>xdy/dx=-
ylnx=
=>dy/y=-lnxdx/x==>dy/y=-lnxd
(lnx)
==>ln│y│=-(lnx)^2/2
+ln
│C│ (C是非零常数)==>y=Ce^(-(lnx)^2/2)∴y=Ce^(-(lnx)^2/2)也是原方程...
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