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xy'+2y=xlnx
微分方程
xy
′
+2y=xlnx
满足y(1)=-1 9的解为( )。
答:
【答案】:A原微分方程为
xy
′
+2y=xlnx
,变形得y′+2y/
x=
lnx。则方程的通解为又y(1)=-1/9,将其代入方程通解得C=0。则此时的方程通解为y=(x/3)(lnx-1/3)。
微分方程
xy'+2y=xlnx
,满足y(1)=﹣1/9的解为?
答:
x^2*y=∫x^2 * lnx dx =∫lnxd(x^3/3)=x^3 lnx/3 -∫x^3/3 * 1/x dx =x^3 lnx /3 -x^3/9 +C
y=xlnx
/3-x/9+C/x^
2 y
(1)=-1/9->x=1,y=-1/9 -1/9=1*0/3-1/9+C/1 C=0 y=xlnx/3-x/9 ...
求微分方程
xy' + 2y = x ln x
的通解
答:
1、本题是一阶线性常微分方程;2、本题解答的最关键方法是:寻找积分因子。然后再运用全微分、凑微分、分部积分的方法,就可以解出答案来了。3、具体解答如下:
求微分分方程
xy'+2y=xlnx
满足y(1)=-1/9的解。 各位大神有劳了!_百度...
答:
式子两边同乘x x^2y'+2xy=x^2lnx (x^2y)'=x^2lnx x^2y=x^3lnx/3-x^3/9+C y=
xlnx
/3-x/9+C/x^2 x=1带入 -1/9=-1/9+C C=0 y=xlnx/3-x/9 微分方程总结:1、微分方程:未知函数,未知函数的导数,自变量。2、微分的阶:最高阶导数的次数。3、可分离变量的微分方程:g...
微分方程
xy
′
+2y=xlnx
满足y(1)=?19的解为y=1大xlnx?19xy=1大xlnx?19...
答:
简单分析一下,答案如图所示
微分方程
答:
解:∵
xy'+2y=xlnx
==>xdy+2ydx=xlnxdx ==>x^2dy+2xydx=x^2lnxdx (等式两端同乘x)==>x^2dy+yd(x^2)=x^2lnxdx ==>d(x^2y)=x^2lnxdx ∴x^2y=∫x^2lnxdxdx=x^3(lnx/3-1/9)+C (应用分部积分法,C是常数)==>y=x(lnx/3-1/9)+C/x^2 ∵y|x=1=-1/9 ∴...
求解下列微分方程
xy'+2y=xlnx
答:
2014-01-12 求微分分方程
xy'+2y=xlnx
满足y(1)=-1/9的解... 15 2015-06-06 求微分方程通解 xy'=y(2ylnx-1) 1 2015-06-10 微分方程(xlnx)y''=y'的通解是 6 2018-03-01 求微分方程xy'=y+ xlnx的通解 2016-08-11 求微分方程xy''+2y'=e^x的通解 希望能用一阶线性微... 2 ...
求
xy'+2y=xlnx
y|x=1=-1/9的特解
答:
简单分析一下,答案如图所示
一道高数题:
xy'+y=xlnx
的通解?
答:
一种方法是看作一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式 另外一种方法看作全微分方程 简单做法:
xy'+y=
(xy)',
xlnx
的一个原函数的1/2×x^2lnx-1/4×x^2 所以,方程化为(xy)'=(1/2×x^2lnx-1/4×x^2)'所以通解是xy=1/2×x^2lnx-1/4×x^2+C或y=1/2×xlnx-1/4×x+...
求解一阶线性微分方程
xy'+2y=x
答:
详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
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