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xlnx方程求解
微分
方程
(
xlnx
)y''=y'的通解是
答:
此方程的通解是y=C1x(lnx-1)+C2
。解:∵(xlnx)y"=y,==>y'=C1lnx,∴y=∫C1lnxdx (积分)、=C1x(lnx-1)+C2 (应用分部积分法,C2是任意常数)故此方程的通解是y=C1x(lnx-1)+C2。微分方程:微分方程论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生,并随实际需要而发展。含自变量、...
解方程
:
xlnx
=c
答:
答:
xlnx=C,x>0 lnx=C/x 即是自然对数函数y=lnx与反比例函数y=C/x的交点
1)如果C<0,则0<x<1 反比例函数在第二和第四象限,交点在第四象限 2)如果C>0,则X>1 反比例函数在第一和第三象限,交点在第一象限 只能通过绘制图像才能得到交点,交点的横坐标值即为方程的解。
x乘以
lnx
等于x乘以(x-2)怎么化?
答:
xlnx=x(x-2)xlnx-x(x-2)=0 x(lnx-x+2)=0
因为x>0,所以lnx-x+2=0。利用导数易知这个方程有两个零点。
求
曲线y=
xlnx
在点(1,0)处的切线
方程
与法线方程?
答:
法线
方程
是:y-0=(-1/1)(
x
-1),即:y=-x+1,3,
求
函数y=
xlnx
在点(1,0)处的切线
方程
答:
解y'=(xlnx)'=x'(lnx)+x(lnx)'=lnx+1
故x=1时,k=f'(1)=1 故切线的方程为y-0=1(x-1)即为x-y-1=0
三角函数题,
求
详细讲解y等于
xlnx
在其极值点处的切线
方程
答:
一般来说极值点处的导数为0 本题来说y=
xlnx
则y'=1+lnx 令1+lnx=0 解得x=e^(-1)则k=f'(e^(-1))=0 f(e^(-1))=e^(-1)lne^(-1)=-e^(-1)=-1/e 即切点为(1/e,-1/e)故切线
方程
为y=-1/e.
曲线f(x)=
xlnx
在x=1处的切线
方程
为 求详细过程!谢谢
答:
f(x)=
xlnx
f'(x)=lnx+x*1/x =lnx +1 K=f'(1)=ln1 +1 =1 f(1)=1*ln1=0 ∴切线
方程
y-0=1(x-1)=x-1 ∴y=x-1
求解
微分
方程
。(
xlnx
)y'+y=xlnx
答:
∴齐次
方程
(
xlnx
)y'+y=0的通解是y=C/lnx (C是积分常数)于是,设原方程的解是y=C(x)/lnx (C(x)表示关于x的函数)∵y'=[C'(x)lnx-C(x)/x]/ln²x 代入原方程,得(xlnx)[C'(x)lnx-C(x)/x]/ln²x+C(x)/lnx=xlnx ==>c'(x)=lnx ==>C(x)=∫lnxdx=xlnx...
已知函数F(x)=
xlnx
答:
(1)切线的斜率为该点的导数 即F'(x)=
lnx
+1 k=F'(1)=1 F(1)=1ln1=0 所以切线
方程
为过(1,0)点,k=1的直线:y=x-1 (2)F‘(x)=lnx+1,当x<e^-1时,F’(x)<0,所以在(-∞,e^-1)上F(x)为减;在[e^-1,+∞)上为增 ...
解微分
方程
y'''=
xlnx
答:
解答如下,如若不清晰,点击放大:
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