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x与y独立则x2与y2
X和Y独立
, X^
2和Y
^
2独立
吗?
答:
X与Y
相互
独立
的,
则X
^
2与Y
也是独立的。例如:显然由已知得对任意k有 P{X=k}=P{Y=k},k=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以专X^
2和Y
^2是同分布的,这个比较属显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0 所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2...
急!!!随机变量
X 与 Y
相互
独立
,那么 X^
2 与 Y
^2是否独立??
答:
独立。根据定理 定理。若
X,Y独立
,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。
设X,Y是连续型随机变量,证明:若
X与Y独立
,
则X
^
2与Y
^2相互独立
答:
X
^
2
,
Y
^2的联合累积密度函数。即概率P(X^2<=
x
,Y^2<=
y
)注意事件X^2<=x是和-√x<=X<=√x等价的,Y^2<=y是和-√y<=Y<=√y等价的,所以:P(X^2<=x,Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x,-√y<=Y<=√y)但是X,Y是
独立
的,所以,联合概率可以写成各自概率的乘积,即:P(X^2...
数学,概率论问题,若
X和Y独立
,
则X
^
2和Y
^2一定独立吗
答:
所以
X^
2
与Y^2
相互
独立
。
急!!!随机变量
X 与 Y
相互
独立
,那么 X^
2 与 Y
^2是否独立??
答:
独立。根据定理 定理。若
X,Y独立
,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。
如何证明两个随机变量
X和Y独立
同分布,那么X^
2和Y
^2也独立同分布_百度知 ...
答:
所以X^
2和Y
^2是同分布的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也独立 从而X^2和Y^
2独立
同分布 ...
随机变量X,
Y独立
,
则X
²与Y²,
X与Y
²,X²与Y,等等为什么为什么都...
答:
想要本质就把定义先写遍。X,Y相互独立 定义:对任意
x
,
y
,P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)所以P(X≤x,Y^2≤y)=P(X≤x,Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y^2≤y)所以
X与Y
^
2独立
其余同理
已知随机变量X,
Y
相互
独立
,且都服从标准正态分布,
则X
平方 +Y平方服从什...
答:
解析:依据定义,随机变量X,Y相互
独立
,且都服从标准正态分布,
则X2
+
Y2
服从自由度为2的卡方分布。性质:正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置...
x2y2
相互
独立
能不能退出
xy
相互独立
答:
能。令X1与
X2
是相互
独立
的N(0,1),Z服从B(1,0.5),令X=2(Z-0.5)X1,Y=2(Z-0.5)X2,
则X与Y
都是连续随机变量,且X的平方就是X1的平方,Y的平方就是X2的平方,由X1与X2相互独立知X的平方与Y的平方相互独立,但X与Y是不独立的。
x,y相互
独立
时,方差d(
xy
)
答:
D(
XY
) = D(X)D(Y)解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
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设x与y相互独立